Untuk memilih volume bola Anda harus menguasai konsep volume kerucut, alasannya yakni untuk mencari volume bola sanggup dibuktikan dengan memakai volume kerucut. Bagaimana caranya?
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar (a) merupakan setengah bola dengan jari-jari r, sedangkan Gambar (b) merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi 2r. Dari gambar di atas kita ketahui bahwa panjang jari-jari bola sama dengan jari-jari kerucut, hanya saja tinggi kerucut dua kali jari-jari bola.
Bila kerucut ini diisi dengan air hingga penuh, lalu dituangkan ke dalam setengah bola, maka setengah bola sanggup menampung sempurna volume kerucut. Ini berarti untuk volume berdiri setengah bola dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), akan berlaku:
½.Volume bola = volume kerucut
Volume bola = 2.volume kerucut
Kita ketahui bahwa volume kerucut dirumuskan:
V.kerucut = (1/3)πr2t
Maka volume bola menjadi:
Volume bola = 2.volume kerucut
Volume bola = 2.(1/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2(2r)
Volume bola = (4/3)πr3
Jadi, volume bola sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
V = (4/3)πr3
Sekarang perhatikan rumus (4/3)πr3, rumus tersebut sama dengan 4(1/3)πr3. Kita ketahui (1/3)πr3 merupakan rumus volume kerucut, di mana jari-jari kerucut sama dengan tingginya. Makara volume bola sama dengan empat kali volume kerucut.
Dari klarifikasi di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
(a) volume bola sama dengan empat kali volume kerucut, dengan jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola.
(b) rumus untuk volume bola adalah:
V = (4/3)πr3
Dalam hal ini,
V = volume bola
r = jari-jari bola
π = 3,14 atau π = 22/7
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana volume bola, silahkan perhatikan pola soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Diketahui jari-jari sebuah bola yakni 21 cm. Tentukan volume bola tersebut!
Penyelesaian:
V = (4/3)πr3
V = (4/3)(22/7)(21 cm)3
V = (4/3)(22/7)(21 cm)(21 cm)(21 cm)
V = 4 . 22 . 7 cm . 3 cm . 21 cm
V = 38808 cm3
Jadi, volume bola itu yakni 38.808 cm3.
Contoh Soal 2
Volume sebuah bola yakni 310,464 cm3. Tentukan panjang jari-jarinya.
Penyelesaian:
V = (4/3)πr3
310,464 = (4/3)(22/7)r3
310,464 = (88/21)r3
r3 = 310,464 . 21/88
r3 = 74,088
r3 = (4,2)3
r = 4,2
Jadi, panjang jari-jari bola itu yakni 7 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah bola besi berjari-jari 3 cm, dimasukkan ke dalam tabung berisi cairan sehingga permukaan cairan dalam tabung naik. Jika jari-jari bantalan tabung 5 cm, berapa sentimeter kenaikan cairan dalam tabung tersebut?
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Misalkan jari-jari bola = r1, jari-jari tabung = r2, dan tinggi kenaikan cairan = t. Bentuk cairan yang naik mengikuti bentuk tabung sehingga volume air yang naik sama dengan volume bola, maka:
Volume air yang naik = volume bola
(r2)2t = (4/3)(r1)3
(5)2t = (4/3)(3)3
25t = 36
t = 36/25
t = 1,44 cm
Jadi, tinggi cairan yang naik yakni 0,36 cm.
Demikian postingan Mafia Online wacana cara mencari volume bola. Mohon maaf bila ada kesalahan kata-kata atau perhitungan.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Volume Bangkit Ruang Bola"
Posting Komentar