Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Bentuk Cuilan

Masih ingatkah Anda dengan cara menuntaskan persamaan linear bentuk campuran? Cara itu sudah Mafia Online posting pada postingan yang berjudul “Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan”. Konsep penyelesaian pada persamaan linear satu variabel bentuk potongan sanggup kalian gunakan untuk menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan. Silahkan perhatikan pola soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut, bila variabel pada himpunan bilangan bulat.

1. ½t – 1 < (t – 4)/3

2. ¾y < 6

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

4. (x + 2)/3 > 2 + 3x/2

5. x/5 + 1 ≥ ½(x – 1)

Penyelesaian:

1. ½t – 1 < (t – 4)/3

<=> (½t – 1) . 6 < 6.(t – 4)/3 (kalikan dengan KPK 2 dan 3 ialah 6)

<=> 3t – 6 < 2(t – 4)

<=> 3t – 6 < 2t – 8

<=> 3t – 2t < – 8 + 6

<=> t < – 2

2. ¾y < 6

<=> ¾y < 6 (kalikan dengan 4)

<=> ¾y . 4 < 6 . 4

<=> 3y < 24

<=> y < 24/3

<=> y < 8

3. 2(p – 1)/3 > p/5 + 2

<=> 15 . 2(p – 1)/3 > 15.(p/5 + 2) (kalikan dengan KPK 3 dan 5 ialah 15)

<=> 10(p – 1) > 15(p/5 + 2)

<=> 10p – 10 > 3p + 30

<=> 10p – 3p > 30 + 10

<=> 7p > 40

<=> p > 40/7

4. (x + 2)/3 > 2 + 3x/2

<=> 6(x + 2)/3 > 6(2 + 3x/2) (kali KPK 3 dan 2 ialah 6)

<=> 2(x + 2) > 12 + 9x

<=> 2x + 4 > 12 + 9x

<=> 2x – 9x > 12 – 4

<=> – 7x > 8 (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> (– 7x)( – 1) < 8 (– 1) (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> 7x < – 8

<=> x < – 8/7

5. x/5 + 1 ≥ ½(x – 1)

<=> x/5 + 1 ≥ ½(x – 1) (kalikan dengan KPK 2 dan 5 ialah 10)

<=> 10.(x/5 + 1) ≥ 10.(½(x – 1))

<=> 2x + 10 ≥ 5x – 5

<=> 2x – 5x ≥ – 5 – 10

<=> – 3x ≥ – 15

<=> (– 3x)( – 1) ≤ (– 15)( – 1) (kalikan dengan – 1 dan tandanya berubah)

<=> 3x ≤ 15

<=> x ≤ 15/3

<=> x ≤ 5

Demikian postingan Mafia Online ihwal penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan. Mohon maaf bila ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.