Hasil sebuah pengukuran dalam fisika selalu membawa kita pada angka terakhir yang tidak niscaya (hasil taksiran). Sehingga hasil pengukuran merupakan angka yang tidak eksak atau tidak pasti. Karenanya kita mengenal "angka Penting" dalam hasil sebuah pengukuran, atau pada operasi aljabar dari hasil pengukuran tersebut.
Angka Penting ialah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari atas angka niscaya dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan alat ukur yang digunakan.
Angka konstanta yang bukan hasil pengukuran disebut angka eksak atau angka pasti, rujukan jumlah siswa 10 orang, jumlah kelereng 3 buah. (lihat pengaruhnya terhadap perhitungan angka penting pada operasi aljabar dalam keterangan selanjutnya)
Aturan angka penting
1. Semua angka bukan nol ialah angka penting.
Contoh: 275,9 gr memiliki empat angka penting
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 201,07 kg memiliki lima angka penting
3.Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali kalau ada klarifikasi lain, contohnya berupa garis di bawah angka terakhir yang masih termasuk angka penting.
Contoh: 5280 m memiliki tiga angka penting, tetapi 5280 m memiliki empat angka penting
4. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol, tetapi tidak didahului oleh angka bukan nol, tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,006 m memiliki satu angka penting
5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang mempunyai angka nol harus ditulis dalam notasi ilmiah. Angka-angka pada notasi ilmiah merupakan angka penting.
Contoh: 4500 gr ditulis menjadi 4,500 x 103 gr memiliki empat angka penting
0,00047 mm ditulis 4,7 x 105 mm dan mempunyai dua angka penting.
Aturan Pembulatan Angka
Ketika angka-angka ditiadakan sari suatu bilangan, nilai dari angka terakhir yang dipertahankan ditentukan dengan suatu proses yang disebut pembulatan bilangan. Aturan pembulatan bilangan tersebut, antara lain:
- Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah
- Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas
- Angka 5 dibulatkan ke atas kalau sebelum angka 5 ialah ganjil, dan dibulatkan ke bawah kalau angka sebelum angka 5 ialah angka genap.
Contoh:
623,2475 gram
jika dibulatkan dalam 6 angka penting menjadi 623,248 gram
jika dibulatkan dalam 5 angka penting menjadi 623,25 gram
jika dibulatkan dalam 4 angka penting menjadi 623,2 gram
jika dibulatkan dalam 3 angka penting menjadi 623 gram
jika dibulatkan dalam 2 angka penting menjadi 620 gram
Operasi-operasi dalam angka penting
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan
Dalam melaksanakan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka balasannya hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting).
Contoh 1:
35,572 angka 2 = angka taksiran
2,1628 + angka 8 = angka taksiran
37,7348
4 dan 8 merupakan angka taksiran, hasil final hanya boleh mengandung 1satu angka taksiran, yaitu angka 4, sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,735 diubahsuaikan dengan atuan pembulatan.
Contoh 2:
385,617 7 angka taksiran
13,2 – 2 angka taksiran
372,417
4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,4 (hanya ada satu angka taksiran yaitu 4).
2. Operasi perkalian dan pembagian
Dalam operasi perkalian atau pembagian dibedakan dalam 3 macam operasi:
a. Bilangan tidak eksak dengan bilangan tidak eksak; balasannya mempunyai angka penting sebanyak angka penting biangan yang tersedikit.
Contoh 1:
34,231 mengandung lima angka penting
0,250 x mengandung tiga angka penting
8,557750
Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting).
b. Bilangan tidak eksak dengan bilangan eksak atau sebaliknya; balasannya mempunyai angka penting sebanyak angka penting bilangan yang tidak eksak.
Contoh 2:
46,532 mengandung lima angka penting
200 : bilangan eksak (konstanta)
0,23266
Hasil pembagian mengandung lima angka penting, sehingga hasil perkalian 0,23266 dan ditulis 2,3266 x 10-1.
c. Bilangan tidak eksak dengan bilangan tidak eksak; balasannya seluruh angka penting sanggup ditulis bila dianggap perlu.
Contoh: 10 buah donat dibagikan kepada 3 orang siswa, maka
10 angka eksak
3 : angka eksak
0,33333… banyaknya angka di belakang koma decimal sanggup ditetapkan bebas, sesuai kebutuhan
3. Memangkatkan dan menarik akar
Bila suatu bilangan dipangkatkan atau ditarik akarnya, balasannya mempunyai angka penting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan atau ditarik akarnya itu.
Contoh:
3,282 = 35,287552 = 35,3 (mengandung tiga angka penting)
3,28 = 10995,116 = 11000 (mengandung dua angka penting)
√86 = 9,2736 = 9,3 (mengandung dua angka penting)
√(8,6) = 2,933 = 2,9 (mengandung dua angka penting)
Soal:
1. Panjang sebuah segi empat 12,43 cm dan lebarnya 4,5 cm. dengan hukum angka penting berapakah luasnya?
2. Luas bujursangkar 24,6 cm2. Berapakah panjang salah satu sisinya?
Penyelesaian:
Jawaban soal 1:
12,43 mengandung empat angka penting
4,5 x mengandung dua angka penting
55,935
Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung dua angka penting, sehingga hasil perkalian 56 (dua angka penting).
Jawaban soal 2:
24,6 mengandung tiga angka penting
√24,6 = 4,95984
Penulisan hasil hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil akar kuadratnya ialah 4,96 (tiga angka penting).
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Angka Penting"
Posting Komentar