Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat yaitu suatu persamaan polinomial (suku banyak) yang mempunyai (orde) derajat dua. Persamaan kuadrat sering disebut dengan persamaan parabola alasannya yaitu bentuk persamaan ini jikalau digambarkan ke dalam koordinat xy akan berbentuk parabola. Baik itu parabola terbuka ke atas maupun parabola terbuka ke bawah tergantung bentuk persamaan kuadratnya.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat sebagai berikut:

y = ax² + bx + c

dengan

a ≠ 0

Di mana huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien.  Di mana koefisien kuadrat a yaitu koefisien dari x², koefisien linier b yaitu koefisien dari x, dan c yaitu koefisien konstanta. Apa arti nilai dari a, b, dan c pada bentuk persamaan kuadrat y = ax² + bx + c?

Nilai-nilai a, b dan c memilih bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang koordinat xy. Berikut arti dari nilai dari a, b, dan c pada bentuk persamaan kuadrat:

1) Nilai koefisien a memilih seberapa cekung/cembung parabola yang dibuat oleh fungsi kuadrat tersebut. Jika nilai a lebih besa dari nol (a > 0) akan menjadikan parabola terbuka ke atas, contohnya persamaan kuadrat y = 2x² + 3x – 5. Jika persamaan kuadat tersebut digambarkan kedalam koordinat cartesius maka akan terlihat menyerupai gambar 1.1 di bawah ini.

Gambar 1.1

Sedangkan jikalau nilai a lebih kecil dari nol (a < 0) maka akan menjadikan parabola terbuka ke bawah, contohnya persamaan kuadrat y = – 2x² + 3x – 5. Jika persamaan kuadat tersebut digambarkan kedalam koordinat cartesius maka akan terlihat menyerupai gambar 1.2 di bawah ini.

Gambar 1.2

2) Nilai koefisien b memilih puncak parabola di sumbu x, atau sumbu simetri cermin dari kurva yang dibentuk. Posisi tepatnya untuk sumbu x sanggup dihitung dengan rumus: x = -b/2a, contohnya persamaan kuadrat y = 2x² – 4x + 2. Maka puncak parabola tersebut pada sumbu x sanggup dicari dengan rumus:

 x = -b/2a

x = -(-4)/2.2

x = 4 /4

x = 1

Jika digambarkan maka persamaan kuadrat y = 2x² – 4x + 2 ke dalam koordinat cartesius akan tampak menyerupai gambar 1.3 di bawah ini.

Gambar 1.3

2) Nilai koefisien c memilih titik potong fungsi parabola yang dibuat dengan sumbu y atau ketika x = 0, contohnya persamaan kuadrat y = 2x² + 3x – 2. Jika digambarkan ke dalam koordinat cartesius akan tampak menyerupai gambar 1.4 di bawah ini.

Gambar 1.4

Demikian pembahasan bahan perihal pengertian persamaan kuadrat. Bagaimana cara menyelasikan persamaan kuadrat? Dalam menuntaskan persamaan kuadrat ada tiga cara yakni dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat tepat dan rumus.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: