Contoh Soal Dan Pembahasan Menghitung Jarak Titik Ke Garis Pada Kubus

Agar lebih gampang memahami referensi soal di bawah ini, alangkah baiknya bila anda sudah memahami cara menghitung jarak titik ke garis yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya (silahkan baca: cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang). Jika sudah paham dengan materinya, silahkan simak dan pahami referensi soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Titik P terletak pada garis AB dengan jarak B ke P yakni 6 cm. Tentukan jarak titik B ke garis PC.

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menuntaskan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, ibarat gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas maka akan didapatkan sebuah berdiri datar segitiga siku-siku, di mana titik siku-sikunya berada di B. Titik X berada di garis PC dan BX merupakan garis tinggi segitiga BCP dimana garis PC tegak lurus dengan garis BX. Pertama, cari panjang PC dengan teorema phytagoras yakni:

PC² = BP² + BC²

PC² = 6² + (6√3)²

PC² = 36 + 108

PC² = 144

PC = √144

PC = 12 cm

Jarak titik B ke garis PC sama dengan jarak BX yang sanggup dicari dengan memakai rumus luas segitiga yakni:

LΔ = ½ PB × BC

dan

LΔ = ½ PC × BX

maka:

½ PB × BC = ½ PC × BX

PB × BC = PC × BX

6 × 6√3 = 12 × BX

6√3 = 2 × BX

BX = 3√3

Jadi, jarak titik B ke garis PC yakni 3√3 cm

Contoh Soal 2

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5√2 cm. Titik P terletak pada garis AE dengan 3PA = 2PE. Tentukan jarak titik P ke diagonal FH.

Penyelesaian:

Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak ibarat gambar di bawah ini:

Jika 3PA = 2PE, maka:

PA : PE = 2 : 3, akibatnya:

AE : PE = 5 : 3

PE = 3AE/5

PE = 3×5√2/5

PE = 3√2

PH² = PE² + EH²

PH² = (3√2)² + (5√2)²

PH² = 18 + 50

PH² = 68

PH = 2√17

HF² = EF² + EH²

HF² = (5√2)² + (5√2)²

HF = 10 cm

FX = ½ HF

FX = ½ × 10

FX = 5

Jika titik P, F, dan H dihubungkan maka akan terbentuk segitiga sama kaki ibarat gambar di bawah ini.

Maka:

PX² = PH² – FX²

PX² = (2√17)² – 5²

PX² = 68 – 25

PX = √43 cm

Jadi, jarak titik P ke diagonal FH yakni √43 cm

Nah demikian referensi soal dan pembahasan menghitung jarak titik ke garis pada berdiri ruang kubus, bila ada permasalahan atau hambatan dalam memahami referensi soal ini, silahkan tanyakan pada kolom kometar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: