Masih ingatkah Anda dengan bahan cara memilih rumus fungsi bila nilainya diketahui? Jika Anda lupa silahkan baca kembali konsepnya pada psotingan Mafia Online yang berjudul cara memilih rumus fungsi bila nilainya diketahui atau untuk mengingatnya kembali silahkan pelajari rujukan soal di bawah ini.
“Diketahui f(x) = ax + b merupakan fungsi linear dengan f(1) = 3 dan f(2) = 5. Tentukan bentuk fungsi f(x)”.
Jika Anda memakai cara atau konsep yang sudah dibahas pada psotingan sebelumnya, maka cara penyelesaiannya menyerupai berikut. Karena f(x) = ax + b maka terlebih dahulu harus mencari nilai a dan b terlebih dahulu. Dengan demikian diperoleh:
f(1) = 3
f(1) = a.1 + b = 3
a + b = 3 => b = 3 – a
f(2) = 5
f(2) = a.2 + b = 5
2a + b = 5
Dengan mensubstitusi b = 3 – a kepersamaan 2a + b = 5, maka:
2a + b = 5
2a + 3 – a = 5
a = 2
Maka:
b = 3 – a
b = 3 – 2
b = 1
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu f(x) = ax + b = 2x – 1.
Jika kita lihat, cara di atas cukup menyita waktu, alasannya yaitu prosesnya yang cukup panjang. Cara ini tidak cocok dipakai pada ketika Ujian Nasional alasannya yaitu untuk menjawab soal-sioal UN memerlukan kecepatan dalam menjawabnya. Oleh alasannya yaitu itu Mafia online akan berikan solusi cepat, silahkan simak penjelasannya berikut ini.
Misalkan rumus fungsi yang akan kita cari yaitu f(x) = ax + b. Kita harus mencari nilai a dan b terlebih dahulu. Untuk mencari nilai a kita gunakan konsep gradien (m), dimana a merupakan gradien dari suatu fungsi f(x) = ax + b. Jika dalam soal diketahui f(x1) = c dan f(x2) = d, maka untuk memilih nilai a sanggup memakai rumus gradien (m) yakni:
a = [f(x2) – f(x1)]/[x2 – x1]
a = [d – c]/[x2 – x1]
Setelah diperoleh nilai a maka nilai b sanggup dicari dengan cara mensubstitusi nilai a ke f(x1) = c atau f(x2) = d, dimana:
f(x1) = c = ax1 + b
dan
f(x2) = d = ax2 + b
Oke, kini kembali ke rujukan soal yang sudah dibahas dengan cara biasa, kini gunkan cara cepat yakni “Diketahui f(x) = ax + b merupakan fungsi linear dengan f(1) = 3 dan f(2) = 5. Tentukan bentuk fungsi f(x)”.
Seperti yang sudah dijelaskan di atas maka, kita cari nilai a terlebih dahulu dengan konsep gradien yakni:
a = [f(2)– f(1)]/[x2 – x1]
a = (5 – 3]/(2 – 1)
a = 2
Sekarang cari nilai b dengan ke fungsi f(1) = 3, dalam hal ini f(x) = ax + b maka:
f(1) = 3
f(1) = a.1 + b = 3
a + b = 3
2 + b = 3
b = 1
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu f(x) = ax + b = 2x – 1
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan simak rujukan soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui f(x) = ax + b dengan f(–2) = –13 dan f(3) = 12. Tentukan bentuk fungsi f(x) = ax + b.
Penyelesaian:
Cara biasa:
Cari nilai a terlebih dahulu, yakni:
f(x) = ax + b.
maka
f(–2) = –13
f(–2) = a(–2) + b = –13
–2a + b = –13
b = 2a–13
f(3) = 12
f(3) = a.3 + b = 12
3a + b = 12
Substitusi b = 2a–13 ke persamaan 3a + b = 12 maka:
3a + b = 12
3a + 2a–13 = 12
5a = 25
a = 5
b = 2a–13
b = 2.5–13
b = –3
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu f(x) = ax + b = 5x – 3.
Cara cepat:
f(–2) = –13
f(3) = 12
a = [12 – (– 13)]/[ 3– (–2)]
a = 25/5
a = 5
f(x) = ax + b
f(3) = 12
f(3) = 5.3 + b = 12
15 + b = 12
b = –3
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu f(x) = ax + b = 5x – 3.
Contoh Soal 2
Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11 maka tentukan rumus fungsi h(x).
Penyelesaian:
Cara biasa:
h(x) = ax + b
h(5) = 16
h(5) = a.5 + b = 16
5a + b = 16
b = 16 – 5a
h(4) = 11
h(4) = a.4 + b = 11
4a + b = 11
Subtitusi persamaan b = 16 – 5a ke persamaan 4a + b = 11, maka:
4a + b = 11
4a + 16 – 5a = 11
– a = – 5
a = 5
Substusi nilai a = 5 ke persamaan b = 16 – 5a, maka:
b = 16 – 5a
b = 16 – 5.5
b = 16 – 25
b = – 9
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu h(x) = ax + b = 5x – 9.
Cara cepat:
h(5) = 16
h(4) = 11
a = [11 – 16]/[4 – 5]
a = –5/–1
a = 5
h(5) = 16
h(5) = a.5 + b = 16
5a + b = 16
b = 16 – 5.5
b = 16 – 25
b = – 9
Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu h(x) = ax + b = 5x – 9.
Oke, demikian postingan Mafia Online perihal cara cepat memilih rumus fungsi bila nilainya diketahui. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Silahkan baca postingan berikutnya tentang cara cepat memilih nilai fungsi. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Cepat Memilih Rumus Fungsi"
Posting Komentar