Matematika Kelas 8 | Mencari Teladan Bilangan

Artikel ini akan membahas cara mencari pola bilangan dan mengetahui perbedaan yang terdapat pada macam-macam pola bilangan.

--

Squad, coba ingat-ingat deh waktu kau ulang tahun, makanan ringan elok yang diberikan orang tuamu berbentuk apa? Kalau ulang tahun sobat Rogu, makanan ringan elok ulang tahunnya berbentuk bundar nih, Squad! Yap, kebetulan kemarin yaitu ulang tahun temannya Rogu. Acaranya sangat meriah sekali lho, apalagi ketika pemotongan kuenya. Ternyata ketika program pemotongan kue, Rogu tertarik pada pola pemotongan kuenya. Coba perhatikan pola belahan makanan ringan elok di bawah ini Squad!

 

Pola belahan makanan ringan elok (sumber: shutterstock.com)

Sebelum kuenya dipotong, bentuk kuenya masih utuh. Kemudian, sesudah belahan pertama bentuk kuenya tinggal ¾. Lalu dipotong lagi menjadi ½. Nah, urutan susunan belahan makanan ringan elok yang teratur tersebut dinamakan pola, Squad! Pola tersebut tersusun secara teratur dan tetap. Tahukah kau kalau pola tersebut termasuk ke dalam bahan matematika? Yap, kalau dalam matematika kita mengenalnya dengan pola bilangan. Kira-kira pola selanjutnya untuk pemotongan makanan ringan elok terakhir mirip apa ya, Squad? Yuk, prediksi pola selanjutnya apa! Kamu boleh tulis jawabannya di kolom komentar di bawah, ya. Selanjutnya, kita kenalan dulu yuk dengan jenis-jenis pola bilangan. Check it out!

1. Pola Persegi

Dilihat dari namanya saja sudah terlihat bahwa pola ini akan membentuk susunan pola persegi. Yap, pola persegi yaitu suatu pola yang tersusun dari beberapa angka menurut rumus:

Coba Squad perhatikan gambar pola di atas. Di dalam bentuk persegi terdapat bundar yang mempunyai jumlah yang berbeda-beda. Jumlah bundar ini yaitu bilangan pola persegi. Di suku pertama terdapat 1 bundar yang merupakan suku pertama pola persegi yaitu 1. Di suku kedua terdapat 4 bundar yang membentuk bangkit persegi. Jumlah bundar ini merupakan suku-suku dari pola-pola bilangan persegi tersebut, dan jumlahnya akan bertambah mengikuti rumus pola bilangan persegi.

Tetapi bagaimana nih Squad kalau kau disuruh memilih suku pola bilangan persegi yang ke 25? Maka dari itu, daripada kau menghitung jumlah bundar yang membentuk bangkit persegi, kau sanggup memakai rumusnya. Kamu hanya tinggal memasukkan angka 25 ke dalam rumus. Makara contohnya kau ingin memilih suku bilangan ke- 25, maka n² = 25² = 625. Gimana? Lebih simpel, kan? 

Baca Juga: Cara Menghitung Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Tapi, kalau kau lebih suka menghafal, kau sanggup juga lho menghafal bilangan-bilangan pola persegi, yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, … Tetapi disarankan untuk memakai rumus ya Squad, alasannya yaitu dengan memakai rumus kau sanggup memilih suku pola bilangan yang besar mirip contohnya suku ke- 200.

2. Pola Persegi Panjang

Untuk pola yang ini, pola bilangan akan tersusun mirip bentuk persegi panjang. Jadi, Pola persegi Panjang yaitu suatu pola yang tersusun dari beberapa angka menurut rumus:

Sama halnya mirip klarifikasi yang ada di pola sebelumnya, jumlah bundar yang ada dalam bentuk persegi panjang merupakan suku-suku pada pola bilangan persegi panjang. Perbedaan dengan pola sebelumnya yaitu kalau pola persegi mempunyai bentuk persegi, sedangkan kalau pola persegi panjang mempunyai bentuk persegi panjang. Ingat, jangan hingga tertukar ya Squad!

Untuk rumusnya pun berbeda, rumusnya yaitu n (n + 1). Contohnya yaitu kalau kau ingin memilih suku ke-5 pola bilangan persegi panjang kau hanya tinggal memasukkan ke dalam rumusnya yaitu n (n + 1) = 5 (5 + 1) = 30. Gampang, kan! Berikut yaitu pola bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 110, …

3. Pola Segitiga

Seperti halnya pola-pola diatas, pola segitiga juga akan membentuk susunan pola mirip segitiga. Pola Segitiga yaitu suatu pola yang tersusun dari beberapa angka menurut rumus:

Yap, untuk pola yang ini, jumlah bundar yang membentuk bangkit segitiga merupakan pola bilangan segitiga. Di suku pertama terdapat 1 bundar yang merupakan suku pertama pola bilangan segitiga. Di suku kedua terdapat 3 bundar yang merupakan suku kedua dari pola bilangan segitiga, dan begitupun seterusnya. Kamu juga sanggup memakai rumusnya semoga lebih gampang mengerjakannya. Sudah paham, kan?

Berikut merupakan pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, ...

4. Pola Bilangan Pascal

Apa itu bilangan pascal? Sebenarnya bilangan ini ditemukan oleh seorang penemu Prancis yang berjulukan Blaise Pascal. Oleh alasannya yaitu itu namanya jadi bilangan pascal alasannya yaitu diambil dari namanya, yaitu Pascal. Bilangan ini terbentuk dari sebuah hukum geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya mirip segitiga. Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan menghasilkan bilangan yang ada di baris bawahnya. 

Itulah tadi sekilas klarifikasi mengenai bilangan pascal itu sendiri, ya. Sekarang kita bahas pola bilangan pascalnya. Jadi, Pola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka menurut rumus:

 

Segitiga Pascal (sumber: MathLibraryRukmantara.com)

Berdasar gambar diatas, pola bilangan pascalnya yaitu jumlah seluruh bilangan yang ada pada baris yang sama. Coba lihat baris terakhir (baris ke 5) pada segitiga pascal di atas. Setelah dijumlahkan kesannya 16. 16 inilah yang merupakan suku bilangan ke 5 (karena terdapat pada baris ke-5) dari pola bilangan pascal. Atau kau juga sanggup pribadi memakai rumusnya, yaitu 2^n-1. Misalnya kau ingin mencari suku ke 10, kau sanggup pribadi masukkan ke dalam rumusnya saja. Jadi, 2^10-1 = 2⁹ = 512. Berikut pola bilangan pascal: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... Seperti itu ya Squad penjelasannya.

Bagaimana Squad, sudah paham kan dengan macam-macam pola bilangan? Oke lanjut yaa. Kalau tadi kita mencar ilmu pola bilangan yang sudah diketahui niscaya bentuk polanya, kemudian bagaimana ya memilih barisan yang mempunyai pola diluar pola-pola diatas tadi? Yuk, kita bahas. 

Menentukan Pola Bilangan dan Suku Bilangan kalau Belum Diketahui Bentuk Polanya

Pada rujukan di atas, kau diperintahkan untuk memilih suku ke 5 dan 6. Jadi, langkah pertama kamu harus melihat dulu pola dari bilangan-bilangan sebelumnya. Coba kau lihat selisih dari tiap bilangannya. Selisih dari bilangan pertama ke bilangan kedua yaitu 5. Selanjutnya selisih dari bilangan kedua ke bilangan ketiga yaitu 6, dan begitu seterusnya. Ternyata selisihnya selalu bertambah satu nih, Squad! Langkah kedua yaitu kau harus melakukan operasi yang sama dengan pola yang tadi telah ditemukan. Jadi, untuk memilih bilangan yang ke-5, kau harus menambahnya dengan angka 8, sehingga 23 + 8 = 31. Sedangkan untuk memilih suku ke 6, kau harus menambahnya dengan angka 9. Jadi, 31 + 9 = 40. Mudahkan?

Wah ilmu Squad bertambah deh. Sebenarnya macam-macam pola bilangan masih banyak lagi lho, mirip pola bilangan Fibonacci, pola bilangan pangkat tiga, pola bilangan aritmatika, pola bilangan geometri, dan lain-lain. Kalau kau mau tau lagi perihal macam-macam pola bilangan lainnya, kau sanggup nih mencar ilmu melalui video animasi di ruangbelajar. Di sana kau sanggup mencar ilmu sekaligus latihan soal-soal. Selain itu, waktu mencar ilmu kau akan lebih efektif, dan tidak akan menyita waktu bermain kamu. Jadiii tunggu apa lagi? Buruan d0wnl0ad aplikasi ruangguru!

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: