Artikel ini akan membahas mengenai konsep, rumus dan pola soal untuk mencari Un dan Sn dari barisan dan deret aritmatika. Artikel ini juga membahas rumus cepat barisan aritmatika.
--
Squad, kalian niscaya sering kan dikasih uang jajan oleh ibumu? Setiap kau berangkat sekolah niscaya ibumu sudah menyiapkan uang saku untuk kamu. Coba ingat-ingat deh Squad jumlah uang saku yang diberikan ibumu dari kau masih kelas 1 SD hingga kau kelas 8 SMP. Apakah setiap tahunnya bertambah? Kalian mendapat uang saku yang selalu bertambah setiap tahunnya alasannya kebutuhan kau di sekolah pun juga bertambah. Wah kau sanggup lihat kan betapa baiknya ibumu kepadamu, jadi kalian harus berbakti juga kepadanya.
Nah jikalau dilihat-lihat dari bertambahnya uang saku kau setiap tahunnya, ternyata ini sanggup menyangkut ke materi barisan aritmatika, lho. Kok bisa? Iya benar, nih contohnya jumlah uang saku kau kelas 1 SD yaitu 5000, kemudian uang sakumu saat kau kelas 2 SD bertambah menjadi 7000, kemudian uang sakumu saat kelas 3 SD bertambah menjadi 9000, dan begitu seterusnya. Kalau diperhatikan kenaikan uang saku kau setiap tahunnya yaitu 2000. Urutannya yaitu 5000, 7000, 9000, ... Nah urutan jumlah uang saku kau yang selalu naik dengan konstan (memiliki pola pertambahan yang tetap) inilah yang merupakan citra konsep dari barisan aritmatika. Mau tau lebih lanjut bagaimana cara menghitung barisan aritmatika dan apa saja sih rumus- rumusnya? Yuk kita mencar ilmu bareng Squad!
Barisan Aritmatika (Un) yaitu barisan bilangan yang mempunyai pola yang tetap di mana polanya menurut operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku mempunyai selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda, yang biasa disimbolkan dengan b. Misalnya, di suatu barisan mempunyai suku pertama yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan atau a. Lalu di suku kedua (U2) yaitu 5. Suku ketiga (U3) yaitu 8, dan seterusnya. Barisan ini mempunyai beda 3 pada setiap sukunya (lihat gambar dibawah).
Nah untuk mencari suku ke-n (Un), kita sanggup menggunakan rumusnya lho Squad. Rumusnya sanggup kau lihat di bawah ini ya.
Rumus Barisan Aritmatika
dengan,
a = Suku pertama
b = beda
Un = Suku ke- n
Un-1 = Suku sebelum n
Untuk mencari beda kau sanggup menggunakan rumus yang ada di bawah ini
Nah kini kita latihan soal yuk mengenai barisan aritmatika supaya kau lebih paham materi ini.
Pertama-tama kau harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu. Caranya yaitu lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut yaitu 4, pribadi saja kita masukan ke dalam rumusnya.
Baca juga: Mencari Pola Bilangan
Sudah paham kan Squad? Kalau tadi kita mencar ilmu perihal barisan aritmatika, kini kita mencar ilmu perihal deret aritmatika. Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah disini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja hingga ke suku yang diperintahkan. Misalnya kau diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Kaprikornus ibarat ini ya penjelasannya.
Squad, kemudian bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan? Nah daripada kau pusing menjumlahkan semua suku dari pertama hingga suku ke seratus, mending kau menggunakan rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kau sanggup lihat dibawah ini yaa.
Rumus Deret Aritmatika
dengan,
a = Suku pertama
b = beda
Sn = Jumlah suku n pertama
Jadi kini sudah mengerti kan, biar kau sanggup menguasai materi ini, yuk kita coba untuk latihan soal lagi. Dibawah ini merupakan soal yang diambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya. Maka dari itu, soal-soal ini akan membantu kau mempersiapkan UN nanti yaa.
.png?width=600&name=aritmatika%20-%20contoh%20soal%20deret%20aritmatika(2).png)
Squad, soal yang ada di atas tadi yaitu termasuk soal dengan tingkatan gampang alasannya suku pertama dan beda nya sudah diketahui. Lalu bagaimana kalau kau disuruh untuk menuntaskan soal suku pertamanya dan bedanya tidak diketahui. Nah Rogu kasih rumus cepetnya agar kau tidak galau mengerjakannya.
Nah kau kini sudah tahu kan rumusnya, pribadi aja yuk kita kerjakan soalnya.
Untuk mengerjakan soal yang ada di atas, kau terlebih dahulu mencari beda dari barisan aritmatika tersebut. Hmm, gimana caranya ya mencari beda yang belum diketahui barisannya. Maka dari itu, kita menggunakan rumus cepat mencari beda. Dari situ kita pribadi masukkan ke dalam rumusnya. Setelah itu, karana yang ditanyakan yaitu "29 merupakan suku yang ke berapa dari barisan aritmatika tersebut?", nah kau sanggup menggunakan rumus selanjutnya (lihat pada pola soal diatas). Horee, balasannya kita menemukan jawabannya yaitu "29 merupakan suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut". Seperti itu ya penjelasannya.
Wah tidak terasa kita telah mempelajari materi barisan dan deret aritmatika nih Squa! Kalau kau ingin mempelajari materi ini lebih menarik lagi dan juga menyenangkan, kau sanggup nih mencar ilmu melalui video animasi di ruangbelajar. Di sana kau sanggup mencar ilmu sekaligus latihan soal-soal. Selain itu, waktu mencar ilmu kau akan lebih efektif, dan tidak akan menyita waktu bermain kamu. Jadiii tunggu apa lagi? Buruan d0wnl0ad aplikasi ruangguru!
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 8 | Barisan Dan Deret Aritmatika: Rumus Un, Sn, Dan Rumus Cepat"
Posting Komentar