Squad, dalam berguru matematika niscaya kau banyak menemukan persamaan-persamaan. Persamaan kuadrat ialah salah satu persamaan yang paling sering digunakan. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang mempunyai orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menuntaskan persamaan kuadrat ini? Simak klarifikasi lengkapnya di bawah ini ya.
Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, alasannya jikalau bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x sanggup dituliskan dalam bentuk umum ibarat berikut:
y = ax2 + bx + c
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
Nilai koefisen a, b, dan c yang memilih bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.
- Koefisien a memilih cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jikalau a<0 parabola akan terbuka ke bawah.
- Koefisien b memilih posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.
(Sumber: konsep-matematika.com)
- Koefisien c memilih titik potong fungsi parabola dengan sumbu y
(Sumber: konsep-matematika.com)
Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menuntaskan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat tepat dan dengan memakai rumus abc.
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jikalau dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda ibarat berikut:
Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0
Jawab:
2. Kuadrat Sempurna
Tidak semua persamaan kuadrat sanggup diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menuntaskan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat tepat ialah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat memakai rumus:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Supaya kau lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat tepat di bawah ini:
x2 + 6x + 5 = 0
Jawab:
x2 + 6x +5 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = -5
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan semoga menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:
x2 + 6x + 9 = -5 + 9
x2 + 6x + 9 = 4
(x+3)2 = 4
(x+3) = √4
x = 3 ± 2
- Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
- Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5
3. Rumus Kuadrat
Selain memakai faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat sanggup diselesaikan dengan memakai rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.
Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut memakai rumus abc!
x2 + 4x - 12 = 0
Jawab:
x2 + 4x - 12 = 0
a=1, b=4, c=-12
Nah, Squad, kini kau sudah paham 'kan cara menuntaskan persamaan kuadrat? Yap, penyelesaiannya sanggup dilakukan dengan faktorisasi, melengkapi kuadrat tepat dan dengan memakai rumus abc. Kalau kau masih galau dan masih banyak pertanyaan yang berkaitan dengan materi ini, eksklusif saja tanyakan melalui ruanglesonline. Kamu tinggal foto pr atau soal yang kau tanyakan kemudian akan ada tutor yang membantumu untuk menjawabnya. Tunggu apa lagi? Ayo, gunakan kini supaya #BelajarJadiPraktis.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 9 | Menuntaskan Persamaan Kuadrat"
Posting Komentar