RG Squad, dalam berguru matematika, kau niscaya sudah tidak absurd dengan kata hubungan dan fungsi bukan? Yup, hubungan dan fungsi ialah salah satu konsep yang penting dalam berguru matematika. Ada banyak permasalahan matematika yang sanggup diselesaikan memakai hubungan dan fungsi. Berikut ini klarifikasi selengkapnya, yuk simak bersama-sama.
Relasi
Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan mempunyai hubungan kalau ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan sanggup dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
1. Diagram Panah
Diagram panah merupakan cara yang paling gampang untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu hubungan ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama ialah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua ialah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B sanggup di ilustrasikan dengan diagram panah ibarat berikut:
Jadi, sanggup disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan hubungan antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut sanggup dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain dengan diagram panah, suatu hubungan juga sanggup dinyatakan dengan memakai himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita sanggup mengambil pola dari pola diagram panah tadi.
Ali menyukai warna merah
Siti menyukai warna ungu
Amir menyukai warna hitam
Rizki menyukai warna merah
Dari uraian di atas kita sanggup menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan ibarat berikut:
(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).
Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Menyatakan hubungan antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari hubungan antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, sanggup digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius ibarat di bawah ini:
Fungsi
Fungsi (pemetaan) merupakan hubungan dari himpunan A ke himpunan B, kalau setiap anggota himpunan A berpasangan sempurna satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau kawasan asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau kawasan mitra disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau kawasan hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga sanggup dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.
- Baca Juga: Bagaimana Cara Menghitung Teorema Phytagoras
Jadi, dari diagram panah di atas sanggup disimpukan:
Domain ialah A = {1,2,3}
Kodomain ialah B = {1,2,3,4}
Range fungsi = {2,3,4}
Sebuah fungsi sanggup dinotasikan dengan karakter kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan hukum f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Makara kawasan bayangan x oleh fungsi f ialah 3x+3 sehingga sanggup dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini sanggup dirumuskan:
Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif ialah f(x) = ax+b
Dengan menghitung nilai fungsi, kita sanggup mengetahui nilai fungsi yang sanggup menghasilkan himpunan mitra (kodomain) dari himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya.
- Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
- f(3)
- bayangan (-2) oleh f
- nilai f untuk x = -4
- nilai x untuk f(x) = 6
- nilai a kalau f(a) = 12
Jawab:
Fungsi f : x → 3x + 3
Rumus fungsi: f(x) = 3x+3
- f(3) = 3(3)+3 = 12
- bayangan (-2) oleh f sama dengan f (-2), jadi f(-2) = 3(-2)+3 = -3
- nilai f untuk x = -4 ialah f (-4) = 3(-4)+3 = -9
- nilai x untuk f(x) = 6 adalah
3x + 3 = 6
3x = 6-3
3x = 3
x = 1
5. nilai a kalau f(a) = 12
3a + 3 = 12
3a = 12 – 3
3a = 9
a = 3
Nah Squad, kini kau jauh lebih paham ‘kan apa itu hubungan dan fungsi? Jangan lupa terus berlatih soal-soal biar kau semakin jago dalam menghitung nilai fungsi. Kalau kau punya pola soal lain dan galau cara mengerjakannya, eksklusif saja tanya dan diskusikan melalui Ruangguru digitalbootcamp. Kamu sanggup sharing sekaligus berguru bersama 20 orang temanmu dan didampingi oleh tutor terbaik lho Squad. Seru ’kan? Tunggu apalagi, ayo gunakan sekarang!
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 8 | Apa Itu Korelasi Dan Fungsi?"
Posting Komentar