Squad, pernahkah kau mendengar kata antonim atau kebalikan? Misalnya, bahagia kebalikannya sedih, positif kebalikannya negatif dan lain-lain. Ternyata dalam matematika juga ada istilah kebalikan lho Squad, khususnya pada fungsi, fungsi kebalikan tersebut biasa dikenal dengan nama fungsi invers. Lalu, apakah fungsi invers itu? Simak klarifikasi di bawah ini yuk Squad!
Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f mempunyai fungsi invers (kebalikan) f-1 bila f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut sanggup dinyatakan sebagai berikut:
(f-1)-1 = f
Sederhananya, fungsi bijektif terjadi dikala jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain mempunyai pasangan di domain, perhatikan gambar di bawah ini:
Berdasarkan gambar pemetaan di atas, pemetaan pertama merupakan fungsi bijektif. Pemetaan kedua bukan fungsi bijektif alasannya yakni pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi pada. Domain d dan e dipetakan ke anggota kodomain yang sama. Pemetaan ketiga bukan fungsi bijektif alasannya yakni pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi satu-satu. Kodomain 9 tidak mempunyai pasangan pada anggota domain.
Misalkan f fungsi yang memetakan x ke y, sehingga sanggup ditulis y = f(x), maka f-1 yakni fungsi yang memetakan y ke x, ditulis x = f-1(y). Sebagai pola f : A →B fungsi bijektif. Invers fungsi f yakni fungsi yang mengawankan setiap elemen B dengan sempurna satu elemen pada A. Invers fungsi f dinyatakan dengan f-1 menyerupai di bawah ini:
Ada 3 langkah untuk memilih fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f-1(x).
Dalam fungsi invers terdapat rumus khusus menyerupai berikut:
Supaya kau lebih terperinci dan paham, coba kita kerjakan contoh soal ini ya.
1. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 6.
Jawab:
Baca Juga: Persamaan Trigonometri Sederhana
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 10 | Apakah Fungsi Invers Itu?"
Posting Komentar