Squad, kau niscaya sudah tidak gila lagi dengan kata sinus dan cosinus, bukan? Dalam trigonometri, ternyata sinus dan cosinus mempunyai hukum tersendiri, khususnya pada segitiga. Apa itu aturannya? Perbandingan panjang sisi dengan sudut pada segitiga serta menghitung luas segitiga dilakukan dengan memakai prinsip trigonometri. Untuk klarifikasi selengkapnya, simak di bawah ini ya.
Aturan Sinus
Menjelaskan kekerabatan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga. Berdasarkan hukum sinus dalam segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi segitiga mempunyai nilai yang sama. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.
Segitiga sembarang Δ ABC
Keterangan:
a = panjang sisi a
A = besar sudut di hadapan sisi a
b = panjang sisi b
B = besar sudut di hadapan sisi b
c = panjang sisi c
C = besar sudut di hadapan sisi c
- Sebuah segitiga diketahui mempunyai sudut A = 30º, sisi a = 3 dan sisi b = 4. Hitung besar sudut B, besar sudut C dan panjang sisi c!
Diketahui:
A = 30º
a = 3
b = 4
Ditanya: B, C dan c?
Jawab:
- Menentukan besar sudut B
Karena sinus harus bernilai positif baik di kuadran I maupun kuadran II, maka sudut lain yang memenuhi yaitu B = (180º - 41,8º) = 138,2º
- Menentukan besar sudut C
Jumlah sudut-sudut dalam segitiga yaitu 180º, oleh alasannya yaitu itu berlaku:
A + B + C = 180º → C = 180º - (A + B)
Untuk B = 41,8º → C = 180º - (30º + 41,8º) = 108,2º
Untuk B = 138,2º → C = 180º - (30º + 138,2º) = 11,8º
- Menentukan panjang sisi C
Aturan Cosinus merupakan hukum yang menjelaskan kekerabatan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus sanggup dipakai untuk memilih unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu dikala tiga sisi ketahui dan dikala dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.
Segitiga sembarang Δ ABC
Keterangan:
a = panjang sisi a
A = besar sudut di hadapan sisi a
b = panjang sisi b
B = besar sudut di hadapan sisi b
c = panjang sisi c
C = besar sudut di hadapan sisi c
- Segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 cm, panjang sisi c = 6 cm dan besar sudut B = 60º. Tentukan panjang sisi b!
Diketahui:
a = 5 cm
c = 6 cm
B = 60º
Ditanya: b?
Jawab:
b2 = a2 + c2 - 2ac cos B
b2 = 52 + 62 - 2(5)(6) cos 60º
b2 = 25 + 36 - 60 (0,5)
b2 = 61 - 30
b2 = 31
b = 5,56 cm
Jadi, panjang sisi b yaitu 5,56 cm
- Baca Juga: Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana
Oke Squad, kini kau sudah paham 'kan apa itu hukum sinus dan cosinus? Kalau kau masih belum puas dengan klarifikasi di atas, kau sanggup pelajari lagi melalui ruangbelajar. Kamu sanggup menonton video animasi lengkap dengan soal, pembahasan dan rangkumannya Squad, segera gunakan sekarang.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 10 | Apa Itu Hukum Sinus Dan Cosinus?"
Posting Komentar