Pengertian Segi Empat Tali Busur
Agar Anda sanggup memahami pengertian segi empat tali busur, perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, titik O yaitu titik sentra bulat dan titik A, B, C, serta D terletak pada keliling bulat tersebut. Ruas garis AB, BC, CD, dan AD yaitu tali-tali busur lingkaran. Tali-tali busur tersebut membentuk segi empat ABCD, dan selanjutnya disebut segi empat tali busur. Jadi, segi empat tali busur yaitu segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.
Agar Anda sanggup memahami pengertian segi empat tali busur, perhatikan gambar di bawah ini.
Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur
Perhatikan gambar di bawah.
pada gambar tersebut tampak bahwa sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur ABCD yaitu ∠ABC dengan ∠ADC dan ∠BAD dengan ∠BCD. Perhatikan sudut keliling ∠ABC dan ∠ADC.
Perhatikan gambar di bawah.
∠ABC = ½ (∠AOD + ∠DOC)
∠ADC = ½ (∠AOB + ∠BOC)
Dengan demikian diperoleh
∠ABC+∠ADC = ½(∠AOD+∠DOC)+½(∠AOB+∠BOC)
∠ABC+∠ADC = ½(∠AOD+∠DOC+∠AOB+∠BOC)
∠ABC + ∠ADC = ½ . 360°
∠ABC + ∠ADC = 180°
Sekarang, perhatikan sudut keliling ∠BAD dan ∠BCD.
∠BAD = ½ (∠BOC +∠COD)
∠BCD = ½ (∠BOA +∠AOD)
Dengan demikian, diperoleh
∠BAD +∠BCD = ½(∠BOC+∠COD)+½(∠BOA+∠AOD)
∠BAD +∠BCD = ½(∠BOC+∠COD+∠BOA+∠AOD)
∠BAD +∠BCD = ½ . 360°
∠BAD +∠BCD = 180°
Jadi, ∠ ABC + ∠ ADC = 180° dan ∠ BAD + ∠ BCD = 180°.
Selanjutnya, perhatikan gambar di bawah.
Pada gambar di atas, garis QS yaitu diameter bulat sekaligus diagonal segi empat PQRS. Karena ∠QPS dan ∠QRS yaitu sudut keliling, maka besar ∠QPS = ∠QRS = 90°. Segi empat PQRS selanjutnya disebut segi empat tali busur siku-siku.
Jadi sanggup disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter bulat disebut segi empat tali busur siku-siku.
Perhatikan gambar di bawah ini.
pada gambar tersebut, KM dan LN yaitu diameter lingkaran, ∠KLM dan ∠KNM yaitu sudut keliling yang menghadap diameter KM , sedangkan ∠LKN dan ∠LMN yaitu sudut keliling yang menghadap diameter LN.
Dengan demikian, ∠KLM = ∠KNM = ∠LKN = ∠LMN = 90°. Karena keempat sudutnya siku-siku, karenanya KL//NM, KN// LM, KL = NM , dan KN = LM, dengan KM dan LN yaitu diagonal-diagonal segi empat KLMN. Dengan kata lain, segi empat KLMN yaitu suatu persegi panjang. Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter bulat akan membentuk berdiri persegi panjang.
Selanjutnya, bagaimanakah jikalau kedua diagonal segi empat tali busur merupakan diameter bulat dan saling berpotongan tegak lurus? Bangun apakah yang terbentuk? Apakah terbentuk berdiri persegi panjang? Agar kalian sanggup menjawabnya, perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas, AC dan BD yaitu diameter bulat dengan AC ⊥ BD . Karena ∠ABC, ∠BCD, ∠CDA, dan ∠DAB yaitu sudut-sudut keliling yang menghadap diameter, besar ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°.
Sekarang, perhatikan ∠BOC. Jika ∠BOC kita putar sejauh 90° berlawanan arah putaran jarum jam dengan titik O sebagai titik putar maka diperoleh OB = OC, OC = OD, dan ∠BOC = ∠COD. Dengan demikian, BC = CD atau BC = CD.
Analog dengan cara di atas, sanggup ditunjukkan bahwa CD = DA = AB , sehingga BC = CD = DA = AB . Dengan kata lain, segi empat ABCD yaitu berdiri persegi.
Jadi sanggup disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter bulat yang saling berpotongan tegak lurus akan membentuk berdiri persegi.
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan pelajari referensi soalnya pada postingan " Contoh Soal dan Pembahasan Segi Empat Tali Busur".
Selanjutnya, perhatikan gambar di bawah.
Jadi sanggup disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter bulat disebut segi empat tali busur siku-siku.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Dengan demikian, ∠KLM = ∠KNM = ∠LKN = ∠LMN = 90°. Karena keempat sudutnya siku-siku, karenanya KL//NM, KN// LM, KL = NM , dan KN = LM, dengan KM dan LN yaitu diagonal-diagonal segi empat KLMN. Dengan kata lain, segi empat KLMN yaitu suatu persegi panjang. Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter bulat akan membentuk berdiri persegi panjang.
Selanjutnya, bagaimanakah jikalau kedua diagonal segi empat tali busur merupakan diameter bulat dan saling berpotongan tegak lurus? Bangun apakah yang terbentuk? Apakah terbentuk berdiri persegi panjang? Agar kalian sanggup menjawabnya, perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas, AC dan BD yaitu diameter bulat dengan AC ⊥ BD . Karena ∠ABC, ∠BCD, ∠CDA, dan ∠DAB yaitu sudut-sudut keliling yang menghadap diameter, besar ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°.
Sekarang, perhatikan ∠BOC. Jika ∠BOC kita putar sejauh 90° berlawanan arah putaran jarum jam dengan titik O sebagai titik putar maka diperoleh OB = OC, OC = OD, dan ∠BOC = ∠COD. Dengan demikian, BC = CD atau BC = CD.
Analog dengan cara di atas, sanggup ditunjukkan bahwa CD = DA = AB , sehingga BC = CD = DA = AB . Dengan kata lain, segi empat ABCD yaitu berdiri persegi.
Jadi sanggup disimpulkan bahwa segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter bulat yang saling berpotongan tegak lurus akan membentuk berdiri persegi.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Pengertian Dan Sifat-Sifat Segi Empat Tali Busur"
Posting Komentar