Cermin cekung yaitu cermin yang mempunyai permukaan cekung. cermin cekung bersifat konvergen, yaitu bersifat mengumpulkan sinar, menyerupai gambar di bawah ini. Pada pemantulan cahaya oleh cermin cekung, jarak antara benda dan cermin memengaruhi bayangan yang dihasilkan. Bayangan yang dibuat oleh cermin cekung merupakan perpotongan sinar pantul atau merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar pantul. Cermin cekung bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen). Dengan demikian, bila terdapat berkas-berkas cahaya sejajar mengenai permukaan cermin cekung, maka berkas-berkas cahaya pantulnya akan melintasi satu titik yang sama.
Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cekung
Letak dan sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cekung bergantung pada letak benda. Sebuah benda yang diletakkan di depan cermin cekung akan mempunyai bayangan dengan sifat-sifat tertentu. Pada cermin cekung terdapat tiga sinar istimewa menyerupai ditunjukkan pada Gambar di bawah ini, yaitu sebagai berikut.
- Sinar tiba sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
- Sinar tiba melalui titik fokus, akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
- Sinar tiba melalui sentra kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik sentra kelengkungan cermin.
Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cekung
Dengan memakai ketiga sinar istimewa cermin cekung di atas, sanggup dilukis pembentukan bayangan pada cermin cekung sebagai berikut
- Jika benda diletakkan di luar sentra kelengkungan (P), pembentukan bayangannya menyerupai ditunjukkan pada Gambar di bawah ini. Dari gambar terlihat bahwa bila benda (A) diletakkan di luar sentra kelengkungan cermin, bayangan (A’) yang dibuat akan bersifat nyata, terbalik, diperkecil dan terletak di antara sentra kelengkungan cermin (P) dan titik fokus (F).
- Jika benda (A) diletakkan di antara titik fokus (F) dan titik potong sumbu utama dengan cermin cekung (O), pembentukan bayangannya (A’) ditunjukkan pada Gambar di bawah ini. Dari gambar terlihat bahwa bila benda diletakkan di antara titik fokus (F) dan titik potong sumbu utama dengan cermin cekung (O), bayangan (A’) yang terbentuk bersifat maya, tegak dan diperbesar. Letak bayangan di belakang cermin.
- Jika benda diletakkan di antara titik sentra kelengkungan cermin (P) dan titik fokus cermin (F). Pembentukan bayangannya ditunjukkan menyerupai pada Gambar di bawah ini. Dari gambar terlihat bahwa bila benda diletakkan di antara sentra kelengkungan (P) dan titik fokus (F), bayangan yang dibuat akan bersifat nyata, terbalik, diperbesar dan terletak di depan titik sentra kelengkungan cermin.
- Jika benda diletakkan sempurna pada titik fokus (F), pembentukan bayangannya ditunjukkan pada Gambar di bawah ini. Dari gambar terlihat bahwa bila benda diletakkan sempurna di titik fokus cermin (F), akan membentuk bayangan maya di tak terhingga.
- Jika benda diletakkan sempurna di sentra kelengkungan cermin (P), pembentukan bayangannya ditunjukkan pada Gambar di bawah ini. Dari gambar terlihat bahwa bila benda diletakkan sempurna di sentra kelengkungan cermin (P), bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik dan sama besar. Letak bayangan di depan cermin.
Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin
Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin sanggup dicari dengan memakai gambar berikut ini.
Pada gambar di atas, tampak bahwa sinar yang sejajar dengan smbu utama cermin cekung, kemudian dipantulkan melalui titik fokus. Sinar-sinar ini mengikuti aturan pemantulan, yaitu sudut tiba sama dengan sudut pantul. Oleh alasannya yaitu itu, segitiga AFP merupakan segitiga sama kaki (sisi AF = sisi FP). Jika sinar tiba akrab sekali dengan sumbu utama AF, sanggup dianggap sama dengan OF sehingga FP = OF. Dari sini, diperoleh bahwa 2f = R atau
Keterangan:
f = jarak fokus
R = jari-jari kelengkungan cermin
Rumus Pada Cermin Cekung
Selain secara geometri, letak dan sifat bayangan benda sanggup ditentukan dengan perhitungan dengan persamaan sebagai berikut. Sama halnya menyerupai mencari korelasi antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin sanggup dicari dengan memakai gambar berikut ini.
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa ΔBAO dan ΔEDO sebangun sehingga DE/AB = OD/OA atau h’/h = s’/s atau h/h’ = s/s’. Pada gambar di atas juga tampak bahwa ΔABP dan ΔDEP sebangun maka:
untuk ΔABP berlaku tan α = AB/AP = h/(s-R)
untuk ΔDEP berlaku tan α = DE/DP = h’/(R-s’)
sehingga:
h/(s-R) = h’/(R-s’)
h/ h’ = (s-R) /(R-s’)
Oleh alasannya yaitu h/h’ = s/s’, maka
s/s’ = (s-R) /(R-s’)
s(R-s’)= s’(s-R)
sR-ss)= s’s-s’R
sR+ s’R = 2ss’
R(s+s’) = 2ss’
(s+s’)/ss’ = 2/R
oleh alasannya yaitu f = R/2 atau 1/f = 2/R, maka
Dengan memakai persamaan cermin tersebut, Anda sanggup memilih jarak bayangan sebuah benda. Adapun pembesaran baynagn M didefinisikan sebagai perbandingan antara besar (tinggi) bayanga dengan besar (tinggi benda). Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut.
Perlu diingat (penting)!
- jarak benda (s) pada cermin cekung bernilai negatif (-) bila benda (s) berada di depan cermin (objek maya). Sedangkan jarak benda (s) pada cermin cekung bernilai positif (+) bila benda berada (s) di belakang cermin (objek nyata).
- jarak bayangan (s’) pada cermin cekung bernilai negatif (-) bila bayangan benda (s’) berada di belakang cermin (objek maya). Sedangkan jarak bayangan benda (s’) pada cermin cekung bernilai positif (+) bila benda berada di depan cermin (objek nyata).
- Jari-jari kelengkungan cermin (R) dan jarak fokus (f) bertanda positif (+) bila kelengkungan berada di depan cermin (cermin cekung), jari-jari kelengkungan cermin (R) dan jarak fokus (f) bertanda negatif (- ) bila kelengkungan berada di belakang cermin (cermin cembung)
Contoh Soal Tentang Pemantulan Pada Cermin Cekung
Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda diletakkan pada jarak 1,5 m dari cermin dan tinggi benda 5 cm. Hitunglah letak, tinggi, dan pembesaran bayangan.
Jawab:
Diketahui:
s = 1,5 m
h = 5 cm
R = 2 m
Ditanyakan : s’, h’ dan M = ?
Penyelesaiannya:
Dengan memakai rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka
2/R = 1/s + 1/s’
2/2 = 1/1,5 + 1/s’
1/s’ = 2/2 – 1/1,5
1/s’ = 2/2 – 1/1,5
1/s’ = 1 – 2/3
1/s’ = 1/3
s’ = 3 m
setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan sanggup dicari dengan rumus:
M = s’/s
M = 3 m/1,5 m
M = 2
Dengan diketahuinya pembesaran bayangan (M) maka tinggi bayangan benda (h’) sanggup dicari dengan persamaan M yakni:
h’/h = 2
h’/5 cm = 2
h’ = 10 cm
Jadi, letak bayangan benda 3 m di depan cermin, dengan tinggi bayangan benda 10 cm dan pembesaran bayangan benda yaitu 2 kali.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Pemantulan Dan Pembentukan Bayangan Pada Cermin Cekung"
Posting Komentar