Sebelumnya Mafia Online sudah memposting wacana cara memilih panjang garis singgung komplotan dalam dua lingkaran, kini Mafia Online akan membahas cara memilih panjang garis singgung komplotan luar dua lingkaran. Perhatikan Gambar di bawah ini.
Dari gambar tersebut diperoleh bahwa:
1) jari-jari bundar P = R;
2) jari-jari bundar Q = r;
3) garis singgung komplotan luar = AB = d;
4) jarak titik sentra kedua bundar = PQ = p.
Jika garis AB kita geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis AB sejajar SQ, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90° (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS. Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠PSQ = ∠PAB = 90°. ∠PQS siku-siku di S, sehingga berlaku
QS2 = PQ2 - PS2
QS = √(PQ2 - PS2)
QS = √(PQ2 – (R - r)2)
Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung komplotan luar dua bundar (d) dengan jarak kedua titik sentra p, jari-jari bundar besar R, dan jari-jari bundar kecil r adalah
Contoh Soal
Panjang garis singgung komplotan luar dua bundar ialah 12 cm. Jarak kedua sentra bundar tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3,5 cm, hitunglah panjang jari-jari bundar yang lain.
Penyelesaian:
Panjang garis singgung komplotan luar ialah 12 cm, maka d = 12. Jarak kedua sentra bundar ialah 13 cm, maka p = 13. Panjang salah satu jari-jari bundar ialah 3,5 cm, sehingga r = 3,5. Panjang jari-jari bundar yang lain = R, sehingga
d = √(p2 – (R - r)2)
12 = √(132 – (R – 3,5)2)
122 = 132 – (R – 3,5)2
144 = 169 – (R – 3,5)2
(R – 3,5)2 = 169 – 144
(R – 3,5)2 = 25
R – 3,5 = √25
R – 3,5 = 5
R = 5 + 3,5
R = 8,5 cm
Demikian postingan Mafia Online wacana cara memilih panjang garis singgungk komplotan dalam dua lingkaran. Untuk referensi soal yang lain silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Salam Mafia.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Panjang Garis Singgung Komplotan Luar Dua Lingkaran"
Posting Komentar