Panjang Garis Singgung Komplotan Dalam Dua Lingkaran


Untuk memilih panjang garis singgung komplotan dalam dua lingkaran, Anda harus paham dengan teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
  Anda harus paham dengan teorema Pythagoras Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Pada Gambar di atas, dua buah bulat L1 dan L2 berpusat di P dan Q, berjari-jari R dan r. Dari gambar tersebut diperoleh:
1) jari-jari bulat P = R;
2) jari-jari bulat Q = r;
3) garis singgung komplotan dalam = AB = d;
4) jarak titik sentra kedua bulat = PQ = p.

Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis SQ sejajar AB, sehingga PSQ = PAB = 90° (sehadap).

Perhatikan segi empat ABQS. Garis AB//SQ, AS//BQ, dan PSQ = PAB = 90°. Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r. Perhatikan bahwa PQS siku-siku di titik S. Dengan memakai teorema Pythagoras diperoleh:
QS2 = PQ2 - PS2
QS = √(PQ2 - PS2)
QS = √(PQ2 – (R + r)2)

Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung komplotan dalam dua bulat (d) dengan jarak kedua titik sentra p, jari-jari bulat besar R, dan jari-jari bulat kecil r adalah
 
Contoh Soal
 
Pada gambar di atas, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung komplotan dalamnya.

Penyelesaian:
Diketahui MA = 5 cm, NB = 4 cm, dan MN = 15 cm. Garis singgung komplotan dalamnya ialah AB.
AB = √( MN2 – (MA + NB)2)
AB = √(152 – (5 + 4)2)
AB = √(225  – 81)
AB = √144
AB = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung komplotan dalamnya ialah 12 cm.

Demikian postingan Mafia Online wacana cara memilih panjang garis singgungk komplotan dalam dua lingkaran. Untuk pola soal yang lain silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul “Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”. Salam Mafia.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Panjang Garis Singgung Komplotan Dalam Dua Lingkaran"

Posting Komentar