Untuk memilih panjang garis singgung komplotan dalam dua lingkaran, Anda harus paham dengan teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada Gambar di atas, dua buah bulat L1 dan L2 berpusat di P dan Q, berjari-jari R dan r. Dari gambar tersebut diperoleh:
1) jari-jari bulat P = R;
2) jari-jari bulat Q = r;
3) garis singgung komplotan dalam = AB = d;
4) jarak titik sentra kedua bulat = PQ = p.
Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis SQ sejajar AB, sehingga ∠PSQ = ∠PAB = 90° (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS. Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠PSQ = ∠PAB = 90°. Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r. Perhatikan bahwa ∠PQS siku-siku di titik S. Dengan memakai teorema Pythagoras diperoleh:
QS2 = PQ2 - PS2
QS = √(PQ2 - PS2)
QS = √(PQ2 – (R + r)2)
Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung komplotan dalam dua bulat (d) dengan jarak kedua titik sentra p, jari-jari bulat besar R, dan jari-jari bulat kecil r adalah
Contoh Soal
Pada gambar di atas, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung komplotan dalamnya.
Penyelesaian:
Diketahui MA = 5 cm, NB = 4 cm, dan MN = 15 cm. Garis singgung komplotan dalamnya ialah AB.
AB = √( MN2 – (MA + NB)2)
AB = √(152 – (5 + 4)2)
AB = √(225 – 81)
AB = √144
AB = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung komplotan dalamnya ialah 12 cm.
Demikian postingan Mafia Online wacana cara memilih panjang garis singgungk komplotan dalam dua lingkaran. Untuk pola soal yang lain silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul “Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”. Salam Mafia.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Panjang Garis Singgung Komplotan Dalam Dua Lingkaran"
Posting Komentar