Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali ini Anda akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut biar memudahkan pekerjaan. Agar lebih gampang memahami konsep ini, Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran dan hubungan antara panjang busur dengan sudut sentra lingkaran. Sekarang perhatikan teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal
Gambar di bawah ini menawarkan penampang tiga buah pipa air berbentuk bundar yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu.
Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diharapkan untuk mengikat tiga pipa tersebut.
Penyelesaian:
Jika di gambar di atas titik sentra bundar dihubungkan maka akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas, sehingga diperoleh panjang DE = FG = HI = AB = AC = BC = 2 x jari-jari = 14 cm.
Segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi, sehingga
∠ABC = ∠BAC = ∠ACB = 60°;
∠CBF = ∠ABE = 90° (siku-siku);
∠FBE = ∠GCH = ∠DAI = 360° – (60o + 90° + 90°) = 120°
Ingat kembali bahan pada pecahan sebelumnya mengenai korelasi panjang busur dengan sudut sentra lingkaran, bahwa:
panjang busur bundar = sudut pusat/360° x keliling lingkaran
panjang EF = panjang GH = panjang DI sehingga diperoleh
panjang DI = (120°/360°) x 2 x (22/7) x 7 cm
panjang DI = 1/3 x 44 cm
panjang DI = 44/3 cm
Panjang sabuk lilitan minimal = DE + FG + HI + panjang EF + panjang GH + panjang DI
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x DE) + (3 x panjang EF)
Panjang sabuk lilitan minimal = (3x 14 cm) + (3 x 44/3 cm)
Panjang sabuk lilitan minimal = 42 cm + 44 cm
Panjang sabuk lilitan minimal = 86 cm
Bagaimana? Praktis bukan? Sekarang coba kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan 1
Dua buah kayu berpenampang bundar diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.
Soal Latihan 2
Lima buah pipa air disusun menyerupai pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang tali yang dipakai untuk melilitkan pipa-pipa tersebut kalau jari-jari pipa 3 cm.
Setelah anda mencoba menjawab soal latihan di atas, silahkan anda cocokan balasan anda dengan pembahasan pada postingan yang berjudul “Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran”
Soal Latihan 1
Dua buah kayu berpenampang bundar diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.
Soal Latihan 2
Lima buah pipa air disusun menyerupai pada gambar di bawah ini.
Setelah anda mencoba menjawab soal latihan di atas, silahkan anda cocokan balasan anda dengan pembahasan pada postingan yang berjudul “Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran”
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran"
Posting Komentar