Sebelum Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih dahulu bahan luas dan keliling trapesium dan teorema Pythagoras alasannya merupakan konsep dasar yang harus Anda kuasai biar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah mempelajari teorinya, berikut Mafia Online berikan pola soal dengan pembahasannya perihal cara mencari keliling dan luas trapesium.
Soal 1
Tentukan luas dari masing-masing trapesium pada gambar berikut.
Penyelesaian:
a. Perhatikan gambar (i) menyerupai gambar di bawah ini.
Dari gambar tersebut diketahui: AD = CE = 6 cm dan AB = CD = 10 cm. Untuk mencari luas bangkit trapesium (i) terlebih dahulu harus mencari panjang BC, panjang BC akan didapat bila panjang DE diketahui. Untuk mencari panjang DE kita gunakan rumus teorema Pythagoras, yaitu:
DE = √(CD2 – CE2)
DE = √(102 – 62)
DE = √(100 – 36)
DE = √64
DE = 8 cm
karena bangkit trapesium (i) merupakan trapesium sama kaki, maka:
BC = AD + 2 x DE
BC = 6 cm + 2 x 8 cm
BC = 22 cm
Untuk mencari luas trapseium (i) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:
Luas = ½ x (AD + BC) x t
Luas = ½ x (6 cm + 22 cm) x 8 cm
Luas = 112 cm2
b. Perhatikan gambar (ii) menyerupai di bawah ini.
Dari gambar tersebut diketahui: BC = CD = 8 cm, AD = 10 cm dan EB = 14 cm. Untuk mencari luas bangkit trapesium (ii) terlebih dahulu harus mencari panjang AE. Untuk mencari panjang AE kita gunakan rumus teorema Pythagoras, yaitu:
AE = √(AD2 – CD2)
AE = √(102 – 82)
AE = √(100 – 64)
AE = √36
AE = 6 cm
Setelah didapat panjang AE, maka panjang AB:
AB = AE + EB
AB = 6 cm + 14 cm
AB = 20 cm
Untuk mencari luas trapseium (ii) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:
Luas = ½ x (CD + AB) x t
Luas = ½ x (8 cm + 20 cm) x 8 cm
Luas = 112 cm2
c. Perhatikan gambar (iii) menyerupai di bawah ini.
Dari gambar tersebut diketahui: BF = 8 cm, AD = CD = 5 cm dan ED = 3 cm. Untuk mencari luas bangkit trapesium (iii) terlebih dahulu harus mencari tinggi AE dan panjang AF. Untuk mencari tinggi AE kita gunakan rumus phytagoras, yaitu:
AE = √(AD2 – DE2)
AE = √(52 – 32)
AE = √(25 – 9)
AE = √16
AE = 4 cm
AB = CD + DE + FB
AB = 5 cm + 3 cm + 8 cm
AB = 16 cm
Untuk mencari luas trapseium (i) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:
Luas = ½ x (CD + AB) x t
Luas = ½ x (16 cm + 5 cm) x 4 cm
Luas = 42 cm2
d. Perhatikan gambar (iv) menyerupai di bawah ini.
Untuk mencari luas trapseium (iv) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:
Luas = ½ x (CB + AD) x AE
Luas = ½ x (9 cm + 4 cm) x 12 cm
Luas = 78 cm2
Soal 2
Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki ialah 1 : 4. Diketahui besar sudut pada salah kaki trapesium ialah 60°, panjang kaki trapesium = 10 cm, tinggi = 8 cm, dan luasnya 80 cm2. Tentukan
a. besar sudut yang belum diketahui;
b. panjang sisi-sisi yang sejajar;
c. keliling trapesium.
Penyelesaian:
Berdasarkan soal no 2 bila digambarkan akan terlihat menyerupai gambar berikut.
a. Berdasarkan gambar di atas kita akan mencari sudut-sudut yang belum diketahui
∠CBF = ∠DAE = 60°
∠ADE = ∠BCF = 180° - ∠DAE - 90°
∠ADE = ∠BCF = 180° - 60° - 90°
∠ADE = ∠BCF = 30°
∠ADC = ∠BCF = 90° + ∠ADE
∠ADC = ∠BCF = 90° + 30°
∠ADC = ∠BCF = 120°
b. Untuk mencari panjang sisi-sisi yang yang sejajar sanggup dipakai rumus luas segitiga dan persegi panjang, tetapi sebelum itu kita harus mencari panjang AE dengan rumus phytagoras:
AE = √(AD2 – DE2)
AE = √(102 – 82)
AE = √(100 – 64)
AE = √36
AE =6 cm
Luas total = 2 x Luas ΔADE + Luas CDEF
Luas CDEF = Luas total - 2 x Luas ΔADE
Luas CDEF = 80 cm2- 2 x ½ x AE x DE
Luas CDEF = 80 cm2- 2 x ½ x 6 cm x 8 cm
Luas CDEF = 80 cm2- 48 cm2
Luas CDEF = 32 cm2
sekarang akan cari panjang EF = CD yaitu
Luas CDEF = CD x DE
32 cm2 = DC x 8 cm
CD = 4 cm
Panjang AB = AE + EF + BF
Panjang AB = 6 cm+ 4 cm + 6 cm
Panjang AB = 16 cm
c. Keliling trapesium sanggup dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi trapesium tersebut.
Keliling = 2 x AD + AB + CD
Keliling = 2 x 10 cm + 16 cm + 4 cm
Keliling = 40 cm
Soal 3
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas diketahui trapesium PQRS sama kaki dengan PS = QR, PQ = 48 cm, SR = 26 cm, dan ∠SPM = ∠RQN = 45°. Tentukan
a. besar ∠MSP dan ∠RNQ,
b. panjang MN,
c. panjang PM, QN, dan t,
d. luas PQRS.
Penyelesaian:
a. besar ∠MSP dan ∠RNQ adalah:
∠MSP = 180° - ∠PMS - ∠MPS
∠MSP = 180° - 90° - 45°
∠MSP = 45°
∠RNQ = ∠PMS = 90°
Jadi besar ∠MSP dan ∠RNQ ialah 45° dan 90°
b. panjang MN = SR = 26 cm
c. panjang PM, QN, dan t, ialah sebagai berikut.
PM = QN
PM = PQ – MN – QN
PM = 48 cm – 26 cm –PM
2PM = 22 cm
PM = 22 cm/2
PM = QN = t = 11 cm
d. Luas trapsesium PQRS adalah:
luas PQRS = ½ x (PQ+SR) x t
luas PQRS = ½ x (48 cm + 26 cm) x 11 cm
luas PQRS = 407 cm2
Soal 4
Sebuah trapesium, panjang sisi-sisi sejajar ialah 12 cm dan 8 cm serta tinggi 5 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.
Penyelesaian:
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
Luas = ½ x (12 cm + 8 cm) x 5 cm
Luas = 50 cm2
Soal 5
Diketahui trapesium ABCD, lihat gambar di bawah ini, CD = 8 cm, Tinggi = 10 cm, dan BC = 12 cm. Hitunglah luas trapesium ABCD.
Penyelesaian:
Dari gambar tersebut kita dapatkan bahwa AD = CD, DE=CF dan AE = BF. Untuk mencari luas trapesium tersebut terlebih dahulu cari panjang AB, tetapi sebelum mencari panjang AB kita akan mencari panjang AE dengan rumus Phytagoras yaitu:
AE = √(AD2 – DE2)
AE = √(122 – 102)
AE = √(144 – 100)
AE = √44
AE =6,6 cm
maka panjang AB adalah
AB = 2AE + EF
AB = 2 x 6,6 cm + 8 cm
AB = 21,2cm
Luas ABCD = ½ x (AB + CD) x t
Luas ABCD = ½ x (21,2 cm + 8 cm) x 10 cm
Luas ABCD = 146 cm2
Soal 6
Pada trapesium ABCD di bawah diketahui bahwa, AD = BC. Sudut A = 45°, panjang AB = 18 cm, dan CD = 10 cm. Tentukanlah tinggi dan luas trapesium.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di atas, ΔADE merupakan segitiga siku-siku sama kaki (segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 45°), maka akan didapatkan AE = DE. Dalam hal ini AE = BF dan EF = CD, maka panjang AE sanggup dicari:
AB = AE + EF + BF
AE = AB – EF – BF
AE = 18 cm – 10 cm – AE
2AE = 8 cm
AE = 4 cm
AE = DE = 4 cm
Luas ABCD = ½ x (AB+CD) x DE
Luas ABCD = ½ x (18 cm +10 cm) x 4 cm
Luas ABCD = 56 cm2
Demikian postingan Mafia Online perihal pola soal dan pembahasan keliling dan luas bangkit datar trapesium. Silahkan baca juga pola soal dan pembahasan bangkit datar lainnya pada postingan yang berjudul "Soal Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas 7 Semester Genap". Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini.
Demikian postingan Mafia Online perihal pola soal dan pembahasan keliling dan luas bangkit datar trapesium. Silahkan baca juga pola soal dan pembahasan bangkit datar lainnya pada postingan yang berjudul "Soal Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas 7 Semester Genap". Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Keliling Dan Luas Trapesium"
Posting Komentar