Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Untuk memudahkan Anda memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar perhatikan uraian berikut ini. “Wawan mempunyai 10 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Wawan ialah 10x + 4y”. Selanjutnya, “jika Wawan diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng Wawan kini ialah 17x + 7y”. Hasil ini diperoleh dari (10x + 4y) + (7x + 3y).

Amatilah bentuk aljabar 3x² – 2x + 3y + x² + 5x + 10. Suku-suku 3x² dan x² disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku –2x dan 5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis.

Suku-suku sejenis ialah suku yang mempunyai variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menuntaskan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar sanggup diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan 3x² – 2x + 5 dengan x² + 4x – 3.

Penyelesaian:

(3x² – 2x + 5) + (x² + 4x – 3)

= 3x² – 2x + 5 + x² + 4x – 3

= 3x² + x² – 2x + 4x + 5 – 3 (kelompokkan suku-suku sejenis)

= (3 + 1)x² + (–2 + 4)x + (5 – 3) (sifat distributif)

= 4x² + 2x + 2

Contoh Soal 2

Tentukan hasil pengurangan 4y² – 3y + 2 dari 2(5y² – 3).

Penyelesaian:

2(5y² – 3) – (4y² – 3y + 2)