Materi Peluang: Percobaan, Ruang Sampel, Dan Titik Sampel

RG Squad pernah bermain permainan ular tangga? Sebelum kau punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu. Nah, ketika melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul yakni 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Pelemparan dadu ibarat ini merupakan rujukan dari percobaan, yang merupakan salah satu bahan peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca hingga habis ya!

Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jikalau dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}. Himpunan disebut juga dengan ruang sampel. Nah, bersama-sama ada lagi yang disebut sebagai titik sampel. Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.

1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

Percobaan atau eksperimen, yaitu suatu acara yang sanggup memperlihatkan beberapa kemungkinan.

Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll.

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya yakni S = {1,2,3,4,5,6}

Titik sampel yakni anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka titik sampelnya : (1), (2), (3), (4), (5), dan (6)

2. Menyusun Anggota Ruang Sampel

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua.

Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka insiden dari pelemparan tersebut yakni (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut yakni (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G)

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya yakni munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan sebuah koin dianggap kepingan pertama dan sebuah dadu bersisi 6 kepingan kedua, maka diperoleh:

Ruang sampel:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampel : n(S) = 12

Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan insiden yang muncul, yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil berikut:

Ruang sampel:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36

Kalian sudah mengerti kan apa itu percobaan, cara memilih ruang sampel dan titik sampel, serta menyusun anggota ruang sampel. Mau ditemani mencar ilmu dengan tutor jago bersama teman-teman seluruh Indonesia? Daftar ruangguru digitalbootcamp yuk!