Matematika Kelas 12 | Hukum Perkalian Dan Faktorial Dalam Teori Peluang

RG Squad, kalian pernah tidak saat ingin mencar ilmu kelompok ke rumah teman, ternyata langit mendung, tampak gelap, bahkan angin bertiup lebih kencang dari biasanya? Kemudian kalian berpikir kemungkinan besar sebentar lagi turun hujan. Nah, tanpa RG Squad sadari, sebetulnya kalian telah menerapkan teori peluang lho dalam kehidupan sehari hari. Sekarang kita pelajari yuk hukum perkalian dan faktorial dalam teori peluang.

Dalam mempelajari teori peluang, RG Squad harus mengetahui mengenai kaidah pencacahan, yaitu suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan sanggup terjadi. Hal fundamental yang harus dipahami dalam mempelajari kaidah pencacahan yaitu hukum perkalian, faktorial, dan permutasi.

A. Aturan Perkalian

Jika suatu bencana sanggup terjadi dalam m cara dan bencana kedua sanggup terjadi dalam n cara, maka pasangan bencana sanggup terjadi:

Prinsip ini sanggup digenerelasasikan untuk memasukan banyak bencana yang sanggup terjadi dalam n₁,n₂,n₃,…n_k cara. Banyaknya k bencana sanggup terjadi dalam n₁.n₂.n₃.…n_kcara.

Contoh:

Kiki memiliki 3 celana berwarna hitam, biru dan merah serta memiliki 4 kaos berwarna biru, merah, kuning, dan merah muda. Berapa banyak pasang cara Kiki menentukan celana dan baju?

Jawab:

n₁ = Kejadian 1 (celana) = 3

n₂ = Kejadian 2 (kaos) = 4

Banyak pasang cara Kiki menentukan celana dan baju:

n₁ × n₂ = 3 × 4 = 12 cara.

B. Faktorial

Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n yaitu hasil perkalian antara bilangan bundar positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Bentuk dari faktorial, yaitu:

aturan perkalian dan faktorial

di mana, untuk 0! = 1! = 1, sehingga:

2! = 2.1 = 2

3! = 3.2.1 = 6

4! = 4.3.2.1 = 24

5! = 5.4.3.2.1 = 120

...dst..

Contoh:

Tentukan nilai dari :

RG Squad kini sudah paham kan ihwal hukum perkalian dan faktorial dalam teori peluang? Pada artikel selanjutnya, RG Squad akan mencar ilmu kaidah pencacahan yang ketiga, yaitu jenis permutasi dalam teori peluang.

Mau mencar ilmu dengan video animasi yang seru? Yuk gabung di ruangbelajar dan selesaikan misi belajarmu!