Konsep dasar yang harus anda kuasai kalau ingin memahami konsep penjumlahan danpengurangan bentuk aljabar yaitu suku-suku sejenis. Apa itu suku-suku sejenis? Tetapi sebelum Anda mempelajari wacana suku-suku sejenis Anda terlebih dahulu harus memahami apa itu suku. Untuk memahami konsep itu silahkan anda baca postingan cecunguk online wacana konsep variabel, konstanta, koefiseien dan suku.
Sekarang perhatikan uraian berikut ini untuk memahami konsep penjumlahan dan pengurangan aljabar.
Budi mempunyai 16 kelereng hijau dan 7 kelereng biru. Jika kelereng hijau dinyatakan dengan x dan kelereng biru dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Budi yaitu 16x + 7y. Selanjutnya, kalau Budi diberi kakaknya 5 kelereng hijau dan 12 kelereng biru maka banyaknya kelereng Budi kini yaitu 21x + 19y. Hasil ini diperoleh dari (16x + 7y) + (5x + 12y).
Amatilah bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10. Suku-suku 3x2 dan x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku –2x dan 5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis. begitu juga dengan suku-suku 3x2 dan x2 merupakan suku-suku tidak sejenis.
Jadi pengertian suku-suku sejenis yaitu suku yang mempunyai variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menuntaskan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar sanggup diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Contoh soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
b. (3p + q) + (–2p – 5q + 7)
c. (3x2 + 2x – 1) + (x2 – 5x + 6)
d. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
Jawab:
a. kumpulkan suku-suku sejenis terlebih dahulu
(2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
= 2x+4x – 5y +8 – 5
= 6x – 5y 3
b. kumpulkan suku-suku sejenis terlebih dahulu
(3p + q) + (–2p – 5q + 7)
= 3p – 2p +q – 5q + 7
= p – 4q + 7
c. kumpulkan suku-suku sejenis terlebih dahulu
(3x2 + 2x – 1) + (x2 – 5x + 6)
= (3x2 + x2) + (2x – 5x) +(– 1 + 6)
= 4x2 – 3x +5
d. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu jumlahkan suku-suku yang sejenis
2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
= (2x + 4y – 2xy) + (10x – 15y + 25xy)
= (2x + 10x) + (4y – 15y) + (-2xy +25xy)
= 12x – 11y + 23xy
Contoh soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 5) – (x – 3)
b. (x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)
c. (y2 – 3) – (4y2 + 5y + 6)
d. (5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)
Jawab:
a. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu kumpulkan suku-suku yang sejenis
(2x + 5) – (x – 3)
= 2x + 5 –x +3
= 2x – x +5 +3
= x +8
b. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu kumpulkan suku-suku yang sejenis
(x2 + 4x – 1) – (2x2 + 4x)
= x2 + 4x – 1 – 2x2 – 4x
= x2 – 2x2 + 4x – 4x – 1
= –x2 – 1
c. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu kumpulkan suku-suku yang sejenis
(y2 – 3) – (4y2 + 5y + 6)
= y2 – 3 – 4y2 – 5y – 6
= y2 – 4y2 – 5y – 3 – 6
= –3y2 – 5y – 9
d. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu kumpulkan suku-suku yang sejenis
(5a – 6 + ab) – (a + 2ab – 1)
= 5a – 6 + ab – a – 2ab + 1
= 5a – a + ab – 2ab – 6 + 1
= 4a – ab – 5
Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5ab
b. x2 – x – 6 + 3x2 – xy
c. 3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2q
d. –2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq –q2)
Jawab:
a. Kumpulkan suku-suku yang sejenis
a2 + 2ab – 3b2 – 7a2 – 5ab
= (a2 – 7a2) + (2ab – 5ab) – 3b2
= – 6a2 – 3ab – 3b2
b. Kumpulkan suku-suku yang sejenis
x2 – x – 6 + 3x2 – xy
= (x2 + 3x2) – x – xy – 6
= 4x2 – x – xy – 6
c. Kumpulkan suku-suku yang sejenis
3p3 – 2pq2 + p2q – 7p3 + 2p2q
= (3p3 – 7p3) + (p2q + 2p2q) – 2pq2
= – 4p3 + 3p2q – 2pq2
d. Jabarkan terlebih dahulu gres lalu kumpulkan suku-suku yang sejenis
–2(p3 – 2pq + q2) + 3(p3 + 4pq –q2)
= –2p3 + 4pq – 2q2 + 3p3 + 12pq – 3q2
= (–2p3 + 3p3) + (– 2q2 – 3q2) + (4pq + 12pq)
= p3 – 5q2 + 16pq
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Aljabar"
Posting Komentar