Menghitung luas permukaan prisma tidak sama menyerupai menghitung luas permukaan balok maupun menghitung luas permukaan kubus, di mana pada luas permukaan balok dan kubus sudah ada rumusnya yang gampang diingat. Akan tetapi, untuk menghitung luas permukaan prisma kita harus tentukan terlebih dahulu jenis prisma (bentuk prisma) yang akan dihitung luas permukaannya.
Akan tetapi, dalam memilih luas permukaan prisma, sama caranya menyerupai memilih luas permukaan balok dan kubus, yaitu dengan memakai jaring-jaringnya. Luas permukaan prisma juga sanggup ditentukan dengan memakai jaring-jaring prisma. Dalam postingan ini Mafia Online ambil pola prisma tegak segitga, menyerupai gambar di bawah ini.
Dari gambar jaring-jaring prisma tegak segitiga di atas terlihat bahwa prisma tegak segitiga ABC.DEF mempunyai sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah:
Jumlah luas bidang tegak sanggup dicari dengan cara mengalikan keliling bantalan dengan tinggi prisma, yakni:
L.bidang tegak = keliling bantalan x tinggi
Maka, secara umum luas permukaan prisma sanggup dihitung dengan memakai rumus:
Akan tetapi, dalam memilih luas permukaan prisma, sama caranya menyerupai memilih luas permukaan balok dan kubus, yaitu dengan memakai jaring-jaringnya. Luas permukaan prisma juga sanggup ditentukan dengan memakai jaring-jaring prisma. Dalam postingan ini Mafia Online ambil pola prisma tegak segitga, menyerupai gambar di bawah ini.
Dari prisma segitiga di atas sanggup dibentuk jaring-jaring prisma segitiga menyerupai gambar di bawah ini.
Dari gambar jaring-jaring prisma tegak segitiga di atas terlihat bahwa prisma tegak segitiga ABC.DEF mempunyai sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah:
L. permukaan = L.ΔABC + L.ΔDEF + L.EDAB + L.DFCA + L.FEBC
L. permukaan = 2 · L.ΔABC + L.EDBA + L.DFAC + L.FEBC
L. permukaan = (2 · luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) Jumlah luas bidang tegak sanggup dicari dengan cara mengalikan keliling bantalan dengan tinggi prisma, yakni:
L.bidang tegak = keliling bantalan x tinggi
Maka, secara umum luas permukaan prisma sanggup dihitung dengan memakai rumus:
L = 2 x luas bantalan + keliling bantalan x tinggi prisma
Contoh soal:
Pada prisma tegak segiempat ABCD.EFGH, sisi bantalan ABCD berupa trapesium sama kaki dengan AB//CD, AB = 10 cm, CD = 4 cm, dan AD = 5 cm. Jika volume prisma itu yakni 252 cm3, maka tentukanlah luas permukaan prisma tersebut!
Jawab:
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus bisa menguasai dalil Phytagoras, konsep luas trapsium dan volume prisma. Jika digambarkan maka bantalan prisma tersebut menyerupai berikut di bawah ini.
 |
Sekarang hitung terlebih dahulu tinggi dari trapesium tersebut dengan memakai dalil phytagoras yakni:
t = √(52 – 32)
t = √(25 – 9)
t = √16
t = 4 cm
Hitung luas trapesium dengan memakai rumus luas trapesium sebagai berikut:
L = ½ (AB + CD) x t
L = ½ (10 cm + 4 cm) x 4 cm
L = 28 cm2
Hitung keliling trapesium tersebut yakni:
K = AB + BC + CD + DA
K = 10 cm + 5 cm + 4 cm + 5 cm
K = 24 cm
Sekarang hitung tinggi prisma dengan memakai volume prisma yang alasnya berbentuk trapesium yaitu:
V = bantalan x tinggi prisma
V = L . t
252 cm3 = 28 cm2 . t
t = 9 cm
Hitung keliling prisma tersebut ya
Luas permukaan prisma sanggup memakai rumus di atas yaitu:
L = 2.luas bantalan + keliling alas.tinggi prisma
L = 2. 28 cm2 + 24 cm.9 cm
L = 56 cm2 + 216 cm2
L = 272 cm2
Jadi luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium tersebut yakni 272 cm2
Update *** Untuk yang bertanya angka 3 itu munculnya darimana?
Untuk pembahasan pola soal, angka 3 itu munculnya darimana? Silahkan perhatikan gambar trapesium ABCD di atas, lalu perhatikan gambar di bawah ini.
Trapesium ABCD merupakan trapesium sama kaki sehingga AD = BC, DX = CY, DC = XY, dan AX = BY. Di mana sanggup 3 cm?
Perhatikan bahwa:
AB = AX + XY + BY
10 cm = AX + 4 cm + BY
6 cm = AX + BY (ingat AX = BY)
6 cm = 2AX
AX = 6 cm/2
AX = 3 cm
Demikian cara memilih luas permukaan prisma tegak dan pola soal serta pembahasannya. Untuk pola soal yang lain silahkan baca "Contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma tegak". Mohon maaf, kalau ada kata-kata dan perhitungan yang salah dalam pembahasan yang di atas. Salam Mafia.
Update *** Untuk yang bertanya angka 3 itu munculnya darimana?
Untuk pembahasan pola soal, angka 3 itu munculnya darimana? Silahkan perhatikan gambar trapesium ABCD di atas, lalu perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan bahwa:
AB = AX + XY + BY
10 cm = AX + 4 cm + BY
6 cm = AX + BY (ingat AX = BY)
6 cm = 2AX
AX = 6 cm/2
AX = 3 cm
Demikian cara memilih luas permukaan prisma tegak dan pola soal serta pembahasannya. Untuk pola soal yang lain silahkan baca "Contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma tegak". Mohon maaf, kalau ada kata-kata dan perhitungan yang salah dalam pembahasan yang di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma"
Posting Komentar