Cara Menghitung Volume Limas

Tahukah Anda bahwa kubus itu terbentuk dari enam buah limas? Untuk membuktikannya, kini coba perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Kubus di atas mempunyai rusuk yang panjangnya 2a. Jika setiap panjang diagonal ruangnya kita hubungkan dengan garis maka akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas terlihat ada enam buah limas dengan tinggi a. Berikut salah satu bentuk limas yang ada pada gambar di atas, menyerupai gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas diketahui bahwa luas bantalan limas sama dengan luas persegi yakni:

L.alas = 2a x 2a = 4a²

Sekarang kita tentukan volume limas tersebut yang tingginya a, dengan memakai volume kubus, maka kita akan dapatkan volume dari limas yakni:

Volume limas = (1/6) x volume kubus

Volume limas = (1/6) x 2a x 2a x 2a

Volume limas = (1/3) x 4a² x a

Volume limas = (1/3) x luas bantalan x tinggi

Jadi, sanggup disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut:

Volume limas = (1/3) x luas bantalan x tinggi

Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai volume limas perhatikan teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal

Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini.

Jika panjang AB = 12 cm dan panjang AT = 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mencari tinggi limas Anda harus menguasai teorema Phytagoras. Cari panjang AC dengan teorema phytagoras yakni:

AC² = AB² + BC²

AC² = 12² + 12²

AC² = 144 + 144

AC² = 288

AC = √288
AC = 12√2

Tinggi limas sanggup dicari dengan teorema Phytagoras juga yakni:

ET² = AT² – (½ AC)²

ET² = 10² – (½ x 12√2)²

ET² = 10² – (6√2)²

ET² = 100 – 72

ET² = 28

ET = √28
ET = 2√7 cm

Jadi, tinggi limas tersebut ialah 2√7 cm

L. bantalan limas = s²

L. bantalan limas = 12²

L. bantalan limas = 144 cm²

Sekarang hitung volume limas dengan rumus:

V limas = (1/3) x L.alas x tinggi

V limas = (1/3) x 144 cm² x 2√7 cm

V limas = 96√7 cm³

Demikian cara memilih volume limas dan teladan soalnya. Perlu diingat bahawa dalam menghitung volume limas ada dua hal yaitu luas bantalan dan tinggi limas. Dari konsep volume limas, nantinya Anda akan menemukan konsep volume kerucut. Mohon maaf, bila ada kesalahan dalam perhitungan di atas. Salam Mafia.