Menggambar Garis Yang Melalui Satu Titik Dan Gradien

Masih ingatkah Anda ihwal cara menggambar grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius? Materi tersebut sudah Mafia Online posting pada postingan sebelumnya dengan judul “Cara Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus pada Bidang Cartesius”. Kemudian bagaimana cara menggambar grafik persamaan garis lurus bila yang diketahui hanya sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m?

Kita ketahui bahwa pengertian gradien suatu garis lurus yaitu bilangan yang menyatakan kecondongan atau kemiringan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x (silahkan baca Cara Menentukan Gradien Garis yang Melalui Titik Pusat)

Agar Anda lebih gampang memaham cara menggambar grafik persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y2) dengan gradien m, perhatikan pola soal berikut.

Contoh Soal 1

Gambarlah persamaan garis pada bidang koordinat Cartesius yang melalui titik P(1, 0) dan bergradien 5.

Penyelesaian:

Karena gradien yaitu perbandingan antara komponen y dan komponen x, maka m = ∆y/∆x = 5/1. ∆y = 5 artinya ke atas 5 satuan dari titik P(1, 0) kemudian diterukan dengan ∆x = 1 artinya ke kanan 1 satuan dari titik P(1, 0) sehingga diperoleh titik Q(2,5). Dengan menghubungkan titik P(1, 0) dengan titik Q(2,5) sehingga diperoleh gambar garfik ibarat di bawah ini.

Berdasarkan pemaparan di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa dari titik (x1, y2) dengan gradien ∆y/∆x maka titik berikutnya yang dilalui garis tersebut yaitu ((x1 + ∆x), (y1 + ∆y)). Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal cara menggambar garis yang melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m, silahkan perhatikan pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Gambarlah persamaan garis pada bidang koordinat Cartesius yang melalui titik:

a. A(1, 3) dan bergradien 2;

b. C(7, 1) dan bergradien 1/5

c. D(3, 0) dan bergradien –½

d. E(–2, –3) dan bergradien –1.

Penyelesaian:

a. A(1, 3) dan bergradien 2, maka m = ∆y/∆x = 2/1 artinya ∆y = 2 dan ∆x = 1. Makara titik berikutnya adalah:

<=>Titik B((xA + ∆x), (yA + ∆y))

<=>Titik B((1 + 1), (3 + 2))

<=>Titik B(2, 5)

Dengan menghubungkan titik A(1, 3) dengan titik B(2, 5) sehingga diperoleh gambar garfik ibarat di bawah ini.

b. C(7, 1) dan bergradien 1/5, maka m = ∆y/∆x = 1/5 artinya ∆y = 1 dan ∆x = 5. Makara titik berikutnya adalah:

<=>Titik D((xC + ∆x), (yC + ∆y))

<=>Titik D((7 + 5), (1 + 1))

<=>Titik D(12, 2)

Dengan menghubungkan titik C(7, 1) dengan titik D(12, 2) sehingga diperoleh gambar garfik ibarat di bawah ini.

c. D(3, 0) dan bergradien –½, maka m = ∆y/∆x = –½ artinya ∆y = –1 dan ∆x = 2. Makara titik berikutnya adalah:

<=>Titik E((xD + ∆x), (yD + ∆y))

<=>Titik E((3 + 2), (0 –1))

<=>Titik E(5, –1)

Dengan menghubungkan titik D(3, 0) dengan titik E(5, –1) sehingga diperoleh gambar garfik ibarat di bawah ini.

d. E(–2, –3) dan bergradien –1, maka m = ∆y/∆x = –1 artinya ∆y = –1 dan ∆x = 1. Makara titik berikutnya adalah:

<=>Titik F((xE + ∆x), (yE + ∆y))

<=>Titik F((–2 + 1), (–3 –1))

<=>Titik F(–1, –4)

Dengan menghubungkan titik E(–2, –3) dengan titik F(–1, –4) sehingga diperoleh gambar garfik ibarat di bawah ini.

Sekarang coba lihat pola soal pada postingan Mafia Online sebelumnya ihwal cara memilih persamaan garis melalui sebuah titik dan gradien, kemudian bandingkan semua grafik di atas dengan grafik yang ada pada simpulan postingan tersebut.

Demikian postingan Mafia Online ihwal cara menggambar garis yang melalui satu titik (x1, x2) dengan gradien m. Mohon maaf bila ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.