Postingan ini Mafia Online buat alasannya yaitu ada pecinta Mafia yang bertanya pada postingan yang berjudul “Contoh Soal dan PembahasanJari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga”. Berikut isi pertanyaannya “Aku mau nanya dong, kalau misalkan yang diketahui hanya r dalam bulat dan yang ditanyai yaitu keliling segitiga sama sisi itu gimana ya caranya?”
Karena si penanya bertanya pada postingan perihal pola soal dan pembahasan jari-jari bulat dalam segitiga, maka Mafia Online anggap bulat tersebut berada di dalam segitiga menyerupai gambar di bawah ini.
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep cara menentukan panjang jari-jari bulat dalam segitiga, luas segitiga, dan keliling segitiga. Oke kini kita selesaikan permasalahan di atas.
Kita ketahui bahwa rumus untuk mencari panjang jari-jari bulat dalam segitiga yakni:
r = Luas Δ/s
dimana r merupakan jari-jari lingkaran, ∆ merupakan segitiga dan s merupakan setengah keliling segigtiga.
Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a dapat kita cari dengan memakai cara cepat yakni:
L = ¼a2√3
Dengan mensubstitusi L = ¼a2√3 maka panjang jari-jari bulat dalam segitiga yakni:
r = Luas Δ/s
r = (¼a2√3)/s
r = (a2√3)/4s
Kita ketahui bahwa s sama dengan setengah keliling (K) segitiga, maka:
s = ½K
Dengan mensubstitusi s = ½K maka panjang jari-jari bulat dalam segitiga yakni:
r = (a2√3)/4s
r = (a2√3)/4(½K)
r = (a2√3)/(2K)
Keliling segitiga sanggup kita cari dengan menjumlahkan semua sisinya, alasannya yaitu segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi yang sama, maka rumus keliling segitiga sama sisi yakni:
K = 3a => a = K/3
Dengan mensubstitusi a = K/3 maka panjang jari-jari bulat dalam segitiga yakni:
r = (a2√3)/(2K)
r = ((K/3)2√3)/(2K)
r = ((K2/9)√3)/(2K)
r = (K√3)/18
18.r = K√3
K = 18r/√3
K = 18r√3/3
K = 6r√3
Jadi jikalau bulat dengan jari-jari r berada di dalam segitiga sama sisi maka keliling segitiga sama sisi (K) tersebut adalah:
K = 6r√3
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi yaitu 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari bulat dalam segitiga sama sisi tersebut.
Penyelesaian:
Cara I:
s = ½ keliling segitiga
s = ½ (3a)
s = ½ (3 . 8 cm)
s = 12 cm
L Δ = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
L Δ = √(s(s-a)(s-a)(s-a))
L Δ = √(12(12-8)(12-8)(12-8))
L Δ = √(12 . 4 . 4 . 4 )
L Δ = √768
L Δ = √(256 . 3)
L Δ = 16√3 cm2
r = L Δ/s
r = (16√3 cm2)/12
r = (4/3)√3 cm
Cara II
K = 6r√3
3a = 6r√3
3.8 = 6r√3
4 = r√3
r = 4/√3
r = (4/3)√3 cm
Jadi panjang jari-jari bulat dalam segitiga sama sisi tersebut yaitu (4/3)√3 cm
Contoh Soal 2
Sebuah bulat berjari-jari 7 cm sempurna berada di dalam segitiga sama sisi. Hitunglah keliling dan luas segitiga sama sisi tersebut!
Penyelesaian:
Untuk mencari keliling segitiga gunakan rumus di atas yakni:
K = 6r√3
K = 6(7 cm)√3
K = 42√3 cm
Untuk mencari luas segitiga, pertama harus diketahui sisinya terlebih dahulu, yakni:
K = 3a
a = K/3
a = 42√3 cm/3
a = 14√3 cm
Dengan memakai rumus cara cepat maka luas segitiga sama sisi yakni:
L = (¼)a2√3
L = (¼)(14√3 cm)2√3
L = 147√3 cm
Jadi keliling dan luas segitiga sama sisi tersebut yaitu 147√3 cm.
Demikianlah postingan Mafia Online perihal cara memilih panjang jari-jari bulat dalam segitiga sama sisi. Sekarang bagaimana kalau bulat tersebut berada di luar segitiga sama sisi? Bagaimana cara memilih panjang jari-jari bulat yang berada di luar segitiga sama sisi?
Mohon maaf jikalau ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Menentukan Panjang Jari-Jari Bulat Dalam Segitiga Sama Sisi"
Posting Komentar