Contoh Soal Dan Pembahasan Sudut Saling Berpenyiku

Berikut di bawah ini Mafia Online berikan beberapa tumpuan soal perihal sudut yang saling berpenyiku. Silahkan simak tumpuan soalnya dan kalau ada problem silahkan tanyakan di kolom komentar. Oke pribadi saja ke tumpuan soal.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran ∠PQS = 90°, ukuran ∠SQT = (x+28)° dan ukuran ∠TQR = (6x - 15)°, tentukan ukuran ∠SQT, ∠TQR dan sebutkan sudut-sudut yang saling berpenyiku.

Penyelesaian:

∠SQT + ∠TQR = 90°

(x+28)° + (6x - 15)° = 90°

x° + 28° + 6x° - 15° = 90°

7x° + 13° = 90°

7x° = 77°

x = 11

∠SQT = (x+28)°

∠SQT = (11+28)°

∠SQT = 39°

∠TQR = (6x - 15)°

∠TQR = (6.11 - 15)°

∠TQR = (66 - 15)°

∠TQR = 51°

sudut-sudut yang saling berpenyiku yakni ∠SQT berpenyiku dengan ∠TQR dan ∠TQR berpenyiku dengan ∠SQT

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar sudut a dan b, untuk:

a. b = 2a

b. a = b – 20°

c. b = 3a –30°

d. b = 3a + 20°

Penyelesaian:

a. b = 2a, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 2a = 90°

3a = 90°

a = 30°

b = 2a

b = 2.30°

b = 60°

b. a = b – 20°, maka

∠a + ∠b = 90°

b – 20° + b = 90°

2b = 110°

b = 55°

a = b – 20°

a = 55° - 20°

a = 35°

c. b = 3a –30°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a –30° = 90°

4a = 120°

a = 30°

b = 3a –30°

b = 3.30° –30°

b = 90° –30°

b = 60°

d. b = 3a + 20°, maka:

∠a + ∠b = 90°

a + 3a + 20° = 90°

4a = 70°

a = 17,5°

b = 3a + 20°

b = 3.17,5° + 20°

b = 52,5° + 20°

b = 72,5°

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini

a. Mengapa ∠q dan ∠r saling berpenyiku? Jelaskan.

b. Jelaskan mengapa ∠q dan ∠s juga berpenyiku?

Penyelesaian:

a. Ingat jumlah sudut dalam segitiga yakni 180°, maka:

∠q + ∠r + 90° = 180°

∠q + ∠r = 180° - 90°

∠q + ∠r = 90°

Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) yakni 90° dan jumlah sudut q dan r sama dengan 90°, oleh alasannya yakni itu ∠q dan ∠r saling berpenyiku.

b. ingat sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama, maka

∠r = ∠s

∠q + ∠r = 90°

∠q + ∠s = 90°

Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) yakni 90° dan jumlah sudut q dan s sama dengan 90°, oleh alasannya yakni itu ∠q dan ∠s saling berpenyiku.

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini

Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°, ukuran ∠DBE = (5x+11)° dan ukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan:

a. nilai x

b. ukuran ∠EBF

c. ukuran ∠DBE

d. ukuran ∠CBD

e. penyiku ∠EBF

f. penyiku ∠DBE

g. penyiku ∠CBD

Penyelesaian:

a. nilai x sanggup dicari dengan konsep sudut saling berpenyiku:

∠EBF + ∠DBE + ∠CBD = 90°

(6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90°

18x° + 18° = 180°

18x° = 72°

x = 4

b. ukuran ∠EBF:

∠EBF = (6x-2)°

∠EBF = (6.4-2)°

∠EBF = 22°

c. ukuran ∠DBE:

∠DBE = (5x+11)°

∠DBE = (5.4+11)°

∠DBE = 31°

d. ukuran ∠CBD:

∠CBD = (7x + 9)°

∠CBD = (7.4 + 9)°

∠CBD = (28 + 9)°

∠CBD = 37°

e. penyiku ∠EBF:

penyiku ∠EBF = 90° - ∠EBF

penyiku ∠EBF = 90° - 22°

penyiku ∠EBF = 68°

f. penyiku ∠DBE:

penyiku ∠DBE = 90° - ∠DBE

penyiku ∠DBE = 90° - 31°

penyiku ∠DBE = 59°

g. penyiku ∠CBD:

penyiku ∠CBD = 90° - ∠CBD

penyiku ∠CBD = 90° - 37°

penyiku ∠CBD = 53°

Demikian tumpuan soal perihal sudut yang saling berpenyiku. Mohon maaf kalau ada kata-kata atau balasan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.