Contoh Soal Dan Pembahasan Nilai Rata-Rata (Mean)

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai teladan soal dan pembahasan deret aritmatika. Sekarang akan membahas teladan soal dan pembahasannya perihal nilai rata-rata.

Contoh Soal 1

Rata-rata nilai ulangan matematika 36 siswa ialah 86. Terdapat empat siswa mengikuti ulangan susulan dan memperoleh nilai rata-rata 80. Hitunglah rata-rata nilai seluruh siswa!

Penyelesaian:

Ẍ₃₆ = 86

n₃₆ = 36

Ẍ₄ = 80

n₄ = 4

Ẍ₃₆ = ∑X₃₆ /n₃₆

∑X₃₆ = Ẍ₃₆ . n₃₆

∑X₃₆ = 86 . 36

∑X₃₆ = 3096

∑X₄ = Ẍ₄ . n₄

∑X₄ = 80 . 4

∑X₄ = 320

Ẍ₄₀ = (∑X₃₆ + ∑X₄)/(n₃₆ + n₄)

Ẍ₄₀ = (3096+ 320)/(36 + 4)

Ẍ⁴⁰ = 3416/40

Ẍ₄₀ = 85,4

Jadi, rata-rata nilai seluruh siswa ialah 85,4.

Contoh Soal 2

Rata-rata nilai 30 siswa ialah 7,4. Setelah nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan digabungkan rata-rata nilainya menjadi 7,5. Hitunglah rata-rata nilai kedua siswa tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ₃₀ = 7,4

n₃₀ = 30

Ẍ₂ = Ẍ₂

n₂ = 2

Ẍ₃₀ = ∑X₃₀ /n₃₀

∑X₃₀ = Ẍ₃₀ . n₃₀

∑X₃₀ = 7,4 . 30

∑X₃₀ = 222

∑X₂ = Ẍ₂ . n₂

∑X₂ = 2Ẍ₂

Ẍ₃₂ = (∑X₃₀ + ∑X₂)/(n₃₀ + n₂)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/(30 + 2)

7,5 = (222 + 2Ẍ₂)/32

7,5 . 32 = 222 + 2Ẍ₂

240 = 222 + 2Ẍ₂

2Ẍ₂ = 240 – 222

2Ẍ₂ = 18

Ẍ₂ = 9,0

Jadi, rata-rata nilai kedua siswa ialah 9,0.

Contoh Soal 3

Rata-rata nilai 15 siswa ialah 6,6. Setelah nilai Dina digabungkan rata-rata nilainya menjadi 6,7. Hitunglah nilai Dina.

Penyelesaian:

Ẍ₁₅ = 6,6

n₁₅ = 15

Ẍ₁ = Ẍ₁

n₁ = 1

Ẍ₁₅ = ∑X₁₅ /n₁₅

∑X₁₅ = Ẍ₁₅ . n₁₅

∑X₁₅ = 6,6 . 15

∑X₁₅ = 99

∑X₁ = Ẍ₁ . n₁

∑X₁ = Ẍ₁

Ẍ₁₆ = (∑X₁₅ + ∑X₁)/(n₁₅ + n₁)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/(15 + 1)

6,7 = (99 + Ẍ₁)/16

6,7 . 16 = 99 + Ẍ₁

107,2 = 99 + Ẍ₁

Ẍ₁ = 107,2 – 99

Ẍ₁ = 8,2

Jadi, nilai Dina ialah 8,2.

Contoh Soal 4

Massa rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan massa rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Hitung massa rata-rata seluruh siswa tersebut!

Penyelesaian:

Ẍ₁₄ = 55

n₁₄ = 14

Ẍ₆ = 48

n₆ = 6

Ẍ₁₄ = ∑X₁₄ /n₁₄

∑X₁₄ = Ẍ₁₄ . n₁₄

∑X₁₄ = 55 . 14

∑X₁₄ = 770

∑X₆ = Ẍ₆ . n₆

∑X₆ = 48 . 6

∑X₆ = 288

Ẍ₂₀ = (∑X₁₄ + ∑X₆)/(n₁₄ + n₆)

Ẍ₂₀ = (770 + 288)/(14 + 6)

Ẍ₂₀ = 1056/20

Ẍ₂₀ = 52,9

Jadi, massa rata-rata seluruh siswa tersebut ialah 52,9 kg.

Demikian teladan soal dan pembahasannya perihal deret aritmatika. Mohon maaf, kalau ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.        

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: