Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat

Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil hasilnya sama, perkalian 3 × 2 dan 2 × 3 mempunyai arti yang berbeda, di mana 3 × 2 artinya tiga kali duanya, sedangkan 2 × 3 artinya dua kali tiganya.

Penjelasan di atas merupakan definisi perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya. Sedangkan, pada postingan kali ini, Mafia Online akan membahas mengenai sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat.

Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan lingkaran yang akan dibahas pada psotingan ini yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, dan mempunyai elemen identitas.

Sifat Tertutup

Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga pada perkalian bilangan lingkaran juga bersifat tertutup. Sifat tertutup maksudnya bahwa pada perkalian pada bilangan bulat, akan selalu menghasilkan bilangan lingkaran juga. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p dan q, selalu berlaku p × q = r dengan r juga bilangan bulat”.

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda perihal sifat tertutup operasi perkalian pada bilangan bulat, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

a. 3 × 8 = 24

di mana kita ketahui bahwa 3 dan 8 merupakan bilangan lingkaran dan 24 juga merupakan bilangan bulat.

b. 3 × (–8) = –24

di mana kita ketahui bahwa 3 dan –8 merupakan bilangan lingkaran dan –24 juga merupakan bilangan bulat.

c. (–3) × 8 = –24

di mana kita ketahui bahwa –3 dan 8 merupakan bilangan lingkaran dan –24 juga merupakan bilangan bulat.

d. (–3) × (–8) = 24

di mana kita ketahui bahwa –3 dan –8 merupakan bilangan lingkaran dan 24 juga merupakan bilangan bulat.

Sifat Komutatif (Pertukaran)

Operasi perkalian dua bilangan lingkaran selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p dan q, selalu berlaku p × q = q × p”.

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda perihal sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian bilangan bulat, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

a. 2 × (–5) = (–5) × 2 = –10

b. (–3) × (–4) = (–4) × (–3) = 12

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p, q, dan r selalu berlaku (p × q) × r = p × (q × r)”.

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda perihal sifat asosiatif (pengelempokan) operasi perkalian pada bilangan bulat, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 3

a. 3 × (–2 × 4) = (3 × (–2)) × 4 = –24

b. (–2 × 6) × 4 = –2 × (6 × 4) = –48

Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan

Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r)”.

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda perihal sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan pada bilangan bulat, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 4

a. 2 × (4 + (–3)) = 2 × 1 = 2

=>(2 × 4) + (2 × (–3)) = 8 – 6 = 2

Jadi, 2 × (4 + (–3)) = (2 × 4) + (2 × (–3)) = 2

b. (–3) × (–8 + 5) = (–3) × (–3) = 9

=>((–3) × (–8)) + (–3 × 5) = 24 – 14 = 9

Jadi, (–3) × (–8 + 5) = ((–3) × (–8)) + (–3 × 5) = 9

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p, q, dan r selalu berlaku p × (q – r) = (p × q) – (p × r)”.

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda perihal sifat distributif perkalian terhadap pengurangan pada bilangan bulat, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 5

a. 5 × (8 – (–3)) = 5 × 11 = 55

=>(5 × 8) – (5 × (–3)) = 40 – (–15) = 55

Jadi, 5 × (8 – (–3)) = (5 × 8) – (5 × (–3)) = 55

b. 6 × (–7 – 4) = 6 × (–11) = –66

=> (6 × (–7)) – (6 × 4) = –42 – 24 = –66

Jadi, 6 × (–7 – 4) = (6 × (–7)) – (6 × 4) = –66

Mempunyai Elemen Identitas

Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas pada perkalian. Artinya, untuk sebarang bilangan lingkaran apabila dikalikan 1 (satu), hasilnya yaitu bilangan itu sendiri. Hal ini sanggup dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan lingkaran p, selalu berlaku p × 1 = 1 × p = p”.

Demikian postingan Mafia Online perihal sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.