Untuk mencari atau mengambarkan dalil proyeksi pada segitiga lancip, Anda harus paham dengan pengertian proyeksi, alasannya ialah untuk mencari rumus proyeksi pada segitiga lancip sanggup dilakukan dengan cara memproyeksikan salah satu sisinya ke sisi yang lain. Sekarang perhatikan gambar segitiga lancip ABC di bawah ini.
Jika garis BC diproyeksikan terhadap garis AB maka garis BD merupakan hasil proyeksinya sedangkan AD merupakan sisa dari panjang sisi yang kena proyeksi, menyerupai gambar di bawah ini.
Masih ingatkah Anda dengan teorema Pythagoras? Sekarang perhatikan ΔACD pada Gambar 2 di atas yang siku-sikunya di D. Dengan memakai teorema Phytagoras maka CD sanggup ditentukan dengan rumus:
CD2 = AC2 – AD2
t2 = b2 – x2 . . . . (persamaan 1)
Sekarang perhatikan ΔBCD yang siku-sikunya ada di D juga. Dengan memakai teorema Phytagoras maka CD sanggup ditentukan dengan rumus:
CD2 = BC2 – BD2
CD2 = BC2 – (AB – AD) 2
t2 = a2 – (c – x)2
t2 = a2 – (c2 – 2cx + x2)
t2 = a2 – c2 + 2cx – x2 . . . . . (persamaan 2)
Dari persamaan (2) dan persamaan (1) akan diperoleh persamaan yang gres yakni:
a2 – c2 + 2cx – x2 = b2 – x2
a2 = b2 + c2 – 2cx atau
BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AD
Berdasarkan klarifikasi di atas maka sanggup disimpulkan bahwa dalil proyeksi sanggup dicari dengan cara mengkombinasikan teorema Phytagoras dengan sisa dari hasil panjang proyeksi. Misalnya kalau kita mencari sisi BC, maka proyeksikan sisi BC ke salah satu sisinya contohnya sisi AB sehingga diperoleh hasil proyeksi BD. Cari panjang BC dengan teorema phytagoras (BC2 = AC2 + AB2) lalu dikurangi dengan dua kali sisa hasil panjang proyeksi yang sudah dikalikan dengan panjang sisi sebagi daerah proyeksi (2AB.AD). Makaakan diperoleh panjang BC adalah:
BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AD
Sekarang misalkan sisi BC kita proyeksikan ke sisi AC, menyerupai gambar di bawah ini.
maka sisa hasil proyeksinya ialah AD. Panjnagn BC sanggup dicari dengan mengkombinasikan teorema phytagoras dengan mengurangi dua kali sisa proyeksi dengan panjang sisi yang dikenai proyeksi, maka:
BC2 = AC2 + AB2 – 2AD.AC atau
a2 = b2 + c2 – 2bz
Latihan Soal
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan gambar sebuah segitiga lancip yang memproyeksikan sisi AC pada sisi AB, buktikan bahwa b2 = a2 + c2 – 2cy.
Demikian postingan Mafia Online wacana rumus atau dalil proyeksi pada segitiga lancip. Untuk dalil proyeksi segitiga tumpul silahkan baca postingan Mafia Online berikutnya. Mohon maaf kalau ada kata yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Rumus Dalil Proyeksi Pada Segitiga Lancip"
Posting Komentar