Pengertian Bilangan Irasional Dan Bilangan Real

Masih ingatkah Anda dengan pengertian bilangan rasional? Kita ketahui bahwa definisi bilangan rasional ialah bilangan yang sanggup dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b yakni bilangan lingkaran serta b ≠ 0 (silahkan baca pengertian bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran positif). Kebalikan dari bilangan rasional yakni bilangan irasional. Apa pengertian bilangan irasional?

Untuk lebih memudahkan Anda memahami konsep bilangan irasional, perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.

Pada segitiga siku-siku ABC di atas mempunyai panjang sisi-sisi AC sama dengan 1 satuan panjang dan panjang BD sama dengan 1 satuan panjang. Dapatkah Anda menghitung panjang sisi miring AC segitiga siku-siku di atas?

Untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku di atas, Anda harus paham dengan Theorema Phytagoras. Dengan memakai Teorema Phytagoras aka diperoleh:

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(1² + 1²)

AC = √2

Jadi, panjang sisi AC yakni √2 satuan panjang.

Sekarang perhatikan bilangan √2 tersebut. Jika kita memakai kalkulator, maka bilangan √2 sama dengan 1,414213562.... Apakah bilangan √2 merupakan bilangan rasional? Untuk mengetahui apakah bilangan √2 merupakan bilangan rasional, Anda kembali ke definisi bilangan irasional. Ternyata tidak ada nilai a dan b yang memenuhi a/b = √2, di mana a dan b merupakan bilangan lingkaran dan b ≠ 0. Jadi, bilangan √2 merupakan bilangan bukan rasional (bilanagn irasional). Gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional merupakan himpunan bilangan real.

Demikian postingan Mafia Online ihwal pengertian bilangan irasional dan bilangan real. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.