Nilai Peluang Suatu Insiden

Kita ketahui bahwa peluang suatu bencana sanggup dihitung dengan dua cara yaitu dengan pendekatan frekuensi relatif dan dengan rumus peluang. Bagaimana kisaran nilai peluang suatu kejadian? Apakah mungkin suatu bencana mempunyai peluang lebih dari satu? Apakah mungkin suatu bencana mempunyai peluang kurang dari nol?

Untuk mengetahui nilai peluang, silahkan simak klarifikasi berikut ini. Misalkan Anda bermain permainan ular tangga, maka hasil pelemparan yang mungkin muncul ialah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5, atau 6, sehingga ruang sampel dari dadu tersebut ialah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Misalnya kita ingin mentahui nilai peluang munculnya muka dadu nomor 7 atau K = { } atau n(K) = 0, yakni:

P(K) = n(K)/n(S)

P(K) = 0/6

P(K) = 0

Jika nilai peluang suatu bencana sama dengan nol, berarti bencana tersebut tidak mungkin atau tidak mungkin terjadi. Pada mata dadu hanya ada titik bertitik 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, sehingga tidak mungkin pada muncul muka dadu bertitik 7.

Peluang munculnya muka dadu yang bertitik 2 atau K = {2} atau n(K) = 1 adalah:

P(K) = n(K)/n(S)

P(K) = 1/6

Peluang munculnya muka dadu bertitik kurang dari 4 atau K = {1, 2, 3} dan n(K) = 3 adalah:

P(K) = n(K)/n(S)

P(K) = 3/6

P(K) = ½

Peluang munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 maka K = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(K) = 6 sehingga:

P(K) = n(K)/n(S)

P(K) = 6/6

P(K) = 1

Jika peluang suatu bencana sama dengan 1, berarti bencana tersebut niscaya terjadi.

Berdasarkan pemaparan di atas, maka nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 hingga dengan 1. Secara matematis, ditulis:

0 ≤ P(K) ≤ 1

dengan P(K) ialah peluang suatu bencana K.

Jika L merupakan bencana suplemen dari bencana K maka peluang bencana L ialah satu dikurangi peluang bencana K. Secara matematis, ditulis:

P(L) = 1 − P(K) atau P(L) + P(K) = 1

Misalnya, peluang Ayu sanggup juara kelas ialah 0,8 maka peluang Ayu tidak sanggup juara kelas ialah 1 − 0,8 = 0,2.

Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal nilai peluang suatu kejadian, perhatikan pola soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah kantong berisi 3 bola kuning (K), 5 bola hijau (H), dan 7 bola biru (B). Jika satu bola diambil secara acak dengan pengembalian, tentukan peluang terambilnya bola dengan warna

a. kuning,

b. hijau,

c. biru,

d. bukan kuning,

e. bukan biru.

Penyelesaian:

n(S) = 3 + 5 + 7 = 15, maka:

a. peluang terambilnya bola dengan warna kuning (K) di mana n(K) = 3, yakni:

P(K) = n(K)/n(S)

P(K) = 3/15

P(K) = 1/5

b. peluang terambilnya bola dengan warna hijau (H) di mana n(H) = 5, yakni:

P(H) = n(H)/n(S)

P(H) = 5/15

P(H) = 1/3

c. peluang terambilnya bola dengan warna biru (B) di mana n(B) = 7, yakni:

P(B) = n(B)/n(S)

P(B) = 7/15

P(B) = 7/5

d. peluang terambilnya bola dengan bukan warna kuning (BK) di mana P(K) = 1/5, yakni:

P(BK) = 1 − P(K)

P(BK) = 1 – 1/5

P(BK) = 5/5 – 1/5

P(BK) = 4/5

e. peluang terambilnya bola dengan bukan warna biru (BB) di mana P(B) = 7/15, yakni:

P(BB) = 1 − P(B)

P(BB) = 1 – 7/15

P(BB) = 15/15 – 7/15

P(BB) = 8/15

Demikianlah postingan Mafia Online perihal nilai peluang suatu kejadian. Mohon maaf jikalau ada kata-kata dan atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.