Pemuaian Luas Pada Zat Padat

Konsep pemuaian luas pada zat padat sangat erat kaitannya dengan konsep pemuaian panjang pada zat padat. Jika suatu zat padat hanya mempunyai panjang dan lebar (tebal yang sangat tipis), contohnya sekeping logam yang berbentuk bujur kandang tipis dengan sisi L₀. Jika sekeping logam tersebut dipanasi dengan perubahan suhu ΔT tentu baik panjang maupun lebarnya juga akan mengalami pemuaian atau dengan kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Jika benda pada tersebut mempunyai luas mula-mula yaitu A₀ = L₀², menyerupai gambar di bawah ini.

Konsep pemuaian luas pada zat padat sangat erat kaitannya dengan konsep Pemuaian Luas pada Zat Padat

Pemuaian luas pada plat tipis

Pada ketika dipanaskan, setiap sisi benda memuai sebesar ΔL . Hal ini berarti akan membentuk bujur kandang gres dengan sisi (L₀ + ΔL ). Dengan demikian, luas benda ketika dipanaskan adalah:

A = (L₀ + ΔL )²

A = L₀² + 2L₀.ΔL + (ΔL)²

Karena ΔL cukup kecil, maka nilai ( ΔL )2 mendekati nol sehingga sanggup diabaikan. Dengan anggapan ini diperoleh luas benda ketika dipanaskan menyerupai berikut ini.

A = L₀² + 2L₀.ΔL

Ingat ΔL = α.L₀.ΔT, maka persamaannya menjadi:

A = L₀² + 2L₀.(α.L₀.ΔT)

A = L₀² + 2α. L₀².ΔT

A = A₀ + 2α. A_0.ΔT

Dalam hal ini 2α = β (untuk mencari berapa besarnya nilai α untuk logam tertentu silahkan lihat tabelnya pada postingan “pemuaian panjang pada zat padat”), maka persamaannya menjadi:

A = A₀ + β.A₀.ΔT

A = A₀(1 + β.ΔT)

Dari persamaan A = A₀ + β.A₀.ΔT dengan ΔT = T – T₀, maka akan didapatkan perubahan luas jawaban pemuaian, yaitu:

ΔA = β.A₀.ΔT

atau

ΔA = β.A₀.(T – T₀)

Jadi, persamaan untuk pemuaian luas pada zat padat sanggup dirumuskan sebagai berikut.

A = A₀ + ΔA

dengan:

A = luas benda ketika dipanaskan (m²)

A₀ = luas benda mula-mula (m²)

Β = koefisien muai luas (/°C)

ΔT = perubahan suhu (°C)

T = suhu tamat (°C)

T = suhu awal (°C)

Jika perubahan suhu ΔT = T – T₀ bernilai negatif, maka ΔA = A – A₀ juga negatif, berarti luas benda menyusut.

Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal konsep pemuaian luas pada zat padat silahkan perhatikan dan pahami pola soal di bawah ini.

Contoh Soal

Selembar plat logam yang tipis dengan koefesien muai panjang 12 × 10^-6 /°C mempunyai panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20 °C. Jika lembaran plat tersebut dipanaskan sampai mencapai 40 °C, berapakah luas plat tersebut sehabis dipanaskan?

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 4 m

l = 20 cm = 0,2 m

α = 12 × 10^-6 /°C

T₀ = 20°C

T = 40°C

Ditanya: A = ... ?

Jawab:

A₀ = p.l

A₀ = 4 m . 0,2 m

A₀ = 0,8 m²

ΔT = T – T₀

ΔT = 40°C – 20°C

ΔT = 20°C

β = 2α

β = 2.12 × 10^-6 /°C

β = 24 × 10^-6 /°C

ΔA = β.A₀.ΔT

ΔA = 24 × 10^-6 /°C.0,8 m². 20°C

ΔA = 384 × 10^-6 m²

ΔA = 0,384 × 10^-3 m²

A = L₀+ ΔL

A = 0,8 m² + 0,384 × 10^-3 m²

A = 800 × 10^-3m² + 0,384 × 10^-3 m²

A = 800,384 × 10^-3m²

A = 0,800384 m²

Nah demikian materi ihwal pemuaian luas pada zat padat, jikalau ada permasalahan atau hambatan dalam memahami materi ini, silahkan tanyakan pada kolom kometar. Kita niscaya bisa.