Hubungan Roda-Roda Saling Bersinggungan Pada Gerak Melingkar

Jika kita membongkar jam tangan (jam yang mempunyai jarum penunjuk), maka di dalamnya kita akan menemukan komponennya ibarat roda bergigi atau gir. Antara satu roda dengan roda yang lainnya saling berafiliasi ibarat Gambar 1 di bawah ini.

Jika salah satu dari roda tersebut berputar maka roda yang lainnya juga ikut berputar. Dalam hal ini terdapat dua kekerabatan roda-roda ialah hubungan roda-roda yang seporos dan kekerabatan roda-roda yang saling bersinggungan. Pada kesempatan ini, admin akan membahas perihal bagaimana kekerabatan roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Sekarang perhatikan Gambar 2 di bawah ini.

Gambar 2 di atas merupakan gambar dua buah roda (roda A dan roda B) yang saling bersinggungan. Roda A mempunyai jari-jari R_A dan roda B mempunyai jari-jari R_B. Karena roda A dan Roda B saling bersinggungan, maka kecepatan sudut kedua roda besarnya tidak sama (ω_A ≠ ω_B), tetapi kelajuan linier dari kedua roda tersebut besarnya sama (v_A = v_B).

Kita ketahui bahwa hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier pada gerak melingkar dirumuskan v = ωR, maka:

v_A = v_B

ω_A.R_A = ω_B.R_B

Jadi jikalau ada dua buah roda yang dihubungkan saling bersinggungan maka akan berlaku:

ω₁.R₁ = ω₂.R₂

dengan:

ω₁= kecepatan sudut roda pertama (rad/s)

ω₂ = kecepatan sudut roda kedua (rad/s)

R₁ = jari-jari roda pertama (m)

R₂ = jari-jari roda kedua (m)

Untuk memantapkan pemahaman kau perihal kekerabatan roda-roda saling bersinggungan dalam gerak melingkar, silahkan simak rujukan soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dua buah gir (roda bergigi) dihubungkan saling bersinggungan secara langsung. Gir yang lebih kecil dengan jari-jari 0,5 cm diputar dengan kecepatam sudut 90 rad/s. Tentukan kecepatan sudut gir yang lebih besar jikalau mempunyai jari-jari 1,5 cm dan berapa rpm putarannya?

Penyelesaian:

R1 = 0,5 cm = 0,005 m

ω1 = 90 rad/s

R2 = 1,5 cm = 0,015 m

Gir saling bersinggungan maka kecepatan sudut gir yang lebih besar yakni:

ω2.R2 = ω1.R1

ω2.(0,015 m) = (90 rad/s).(0,005 m)

ω2 = 30 rad/s

Banyaknya putaran per menit (rpm) yang dialami gir yang lebih besar merupakan frekuensi, jadi:

ω2 = 2πf

f = ω2/2π

f = (30 rad/s)/2π

f = (15/π) Hz

f = (15/π) putaran/detik

f = (900/π) putaran/menit

f = 287 rpm

Jadi, kecepatan sudut gir yang lebih besar ialah 30 rad/s dan putarannya sebesar 287 rpm

Demikian kekerabatan roda-roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.