Hubungan Antara Posisi Sudut Dengan Panjang Lintasan

Untuk mengetahui bagaimana kekerabatan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar, sanggup memakai konsep keliling lingkaran dan hubungan sudut sentra dengan panjang busur lingkaran. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan sebuah benda P bergerak melingkar dengan kecepatan v konstan dan jari-jari R dari titik A menuju titik B sehingga membentuk sudut θ dan panjang lintasan s. Dengan memakai konsep kekerabatan sudut sentra dengan panjang busur lingkaran, maka:

AB/ÐAOB = K.lingkaran/Ðsatu putaran

s/θ = 2πR/2π

s/θ = R

atau

θ = s/R

Jadi kekerabatan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar sanggup dituliskan dengan persamaan matematis:

θ = s/R

dengan:

θ = posisi sudut (rad)

s = lintasan benda melingkar (m)

R = jari-jari bulat (m)

Contoh Soal

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 10 m. Jika bulat yang dibuat membentuk sudut 0,25π rad, tentukan panjang lintasan yang ditempuh oleh benda tersebut.

Penyelesaian:

R = 10 m

θ = 0,25π rad

Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh sanggup menggunakan:

θ = s/R

s = θR

s = (0,25π rad)(10 m)

s = 2,5π m

s = 7,85 m

Demikian pembahasan kekerabatan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.