Pada artikel Matematika kelas VII kali ini, kau akan mengetahui cara menuntaskan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar.--
Squad, kalau pada artikel sebelumnya kau telah mengetahui wacana bentuk aljabar dan cara menuntaskan beberapa operasi hitung aljabar, maka pada artikel kali ini kita akan lanjut membahas operasi hitung aljabar yang lainnya, yaitu operasi perpangkatan. Tapi sebelum itu, ayo kita mengingat kembali apa itu aljabar, ya.
Hayo, siapa di antara kau yang masih ingat apa itu aljabar? Aljabar merupakan salah satu dari cabang Matematika yang mempelajari wacana penyelesaian duduk perkara dengan memakai huruf-huruf untuk mewakili angka-angka. Bentuk aljabar ini terdiri dari variabel (nilai berubah), konstanta (nilai tetap), dan koefisien (faktor pengali). Misalnya 2a + 1 nih, Squad. Berarti, 2 merupakan koefisiennya, a merupakan variabelnya, dan 1 merupakan konstantanya. Bagaimana, hingga di sini kau sudah ingat?
Oke, kalau begitu, selanjutnya mari kita masuk ke operasi perpangkatan pada aljabar, ya. Kira-kira, bagaimana sih cara untuk menuntaskan operasi perpangkatan pada aljabar? Yuk, eksklusif saja kita simak pada artikel di bawah ini. Let’s scroll it, Squad!
Sebelumnya, ayo kita simak cerita Rogu berikut ini dan kita selesaikan bersama-sama, ya!
Pada ketika upacara bendera di sekolah, Rogu bergabung ke dalam grup paduan bunyi yang selama ini ia idam-idamkan. Grup tersebut terdiri dari 5 baris. Baris pertama, bertugas untuk memainkan pianika, baris kedua bertugas untuk memainkan recorder, dan baris ketiga hingga kelima bertugas untuk menyanyikan lagu Indonesia Raya dan Mengheningkan Cipta. Rogu, berada pada baris pertama yang bertugas untuk memainkan pianika. Setiap baris terdiri dari 5 orang anak. Dapatkah kau menghitung berapa jumlah seluruh anak yang bergabung dalam grup paduan bunyi tersebut?
Squad, untuk menghitung jumlah seluruh anak dalam grup tersebut, kau sanggup memakai cara perkalian sebagai berikut:
5 x 5
Ternyata, perkalian di atas termasuk salah satu pola dari perkalian berulang, lho. Kenapa? Karena perkalian tersebut terdiri dari bilangan dengan faktor-faktor yang sama, yaitu 5. Tahukah kamu, setiap perkalian berulang sanggup ditulis secara ringkas dengan memakai notasi bilangan berpangkat menyerupai di bawah ini:
5² (dibaca 5 pangkat 2)
Nah, Makara jawabannya sudah pada tahu ya, yaitu 5² = 5 x 5 = 25 orang anak.
Oke, biar kau lebih paham lagi wacana notasi bilangan berpangkat, yuk perhatikan pola berikut:
2 x 2 x 2 = 2³ (dibaca 2 pangkat 3)
3 x 3 x 3 x 3 = 34 (dibaca 3 pangkat 4)
a x a x a x ... x a = an (dibaca a pangkat n)
Jika kau melihat contoh-contoh di atas, maka sanggup kau ketahui kalau perpangkatan yakni suatu bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak jumlah pangkatnya (n kali). Pada prinsipnya, ternyata rumus perpangkatan pada bentuk aljabar sama dengan perpangkatan pada bilangan bulat.
Selain itu, terdapat beberapa bentuk istimewa yang akan sering kau temui dalam perpangkatan aljabar, yaitu:
Sekarang, yuk, coba kerjakan soal di bawah ini supaya kau semakin paham!
Contoh I:
Penyelesaian:
Contoh II:
Penyelesaian:
Nah, untuk pola yang satu ini, penyelesaiannya cukup rumit nih, Squad. Jadi, simak baik-baik ya langkah-langkahnya. Oke, langkah pertama yang sanggup kau lakukan untuk menuntaskan soal di atas yakni operasikan persamaan tersebut menyerupai biasa.
Kemudian, langkah keduanya yakni kita samakan variabelnya.
Berdasarkan persamaan (3), didapat nilai q = 4. Lalu, kita substitusikan nilai q ke persamaan (2) menjadi sebagai berikut:
Setelah kita substitusikan niai q ke persamaan (2), didapat nilai p = 5. Selanjutnya, kita substitusikan nilai p ke persamaan (1) menjadi sebagai berikut:
Sehingga, diperoleh nilai r yakni 10.
Bagaimana hingga di sini? Paham atau paham? Nah, bagi kau yang masih kurang paham, jangan ragu untuk tuliskan pertanyaanmu di kolom komentar, ya.
Squad, menurut klasifikasi di atas, kini kau sudah tahu bagaimana cara menuntaskan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar berpangkat dua, kan. Lalu, bagaimana cara untuk menuntaskan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar yang pangkatnya lebih dari dua? Jawabannya ada dua cara, nih. Penasaran bagaimana caranya? Kalau begitu, yuk eksklusif simak misalnya di bawah ini!
Penyelesaian:
- Cara I dengan memakai pola segitiga pascal
Sebelumnya, ayo kita perhatikan ilustrasi gambar pola segitiga pascal berikut ini dulu, ya!
Segitiga pascal (sumber:en.wikipedia.org)
Pada gambar di atas sanggup kau ketahui bahwa, pola bilangan tersebut membentuk bangkit segitiga yang selalu diawali dan diakhiri dengan angka 1. Kemudian, bilangan-bilangan yang selain angka 1 itu diperoleh dari jumlah dua buah bilangan yang terletak di atasnya dan saling berdekatan. Pola segitiga pascal ini ternyata bekerjasama dengan koefisien pada bentuk aljabar, lho. Coba kau perhatikan gambar di bawah ini!
Ternyata, koefisien pada bentuk aljabar di atas sama dengan pola segitiga pascal nih, Squad. Selanjutnya, coba kau perhatikan besar pangkat pada masing-masing variabelnya. Ternyata, semakin ke kanan, besar pangkat variabel a akan semakin kecil (an --> an-1 --> ... --> a0) dan besar pangkat variabel b akan semakin besar (b0 --> ... --> bn). Jadi, menurut soal di atas sanggup kita peroleh hasil sebagai berikut:
Paham ya Squad dengan cara segitiga pascal ini. Oke, kalau begitu kita lanjut ke cara yang kedua, ya.
- Cara II
Nah, bagi kau yang malas menghafal pola segitiga pascal di atas, kau sanggup memakai cara yang satu ini, nih. Pada cara ini, kau hanya tinggal menguraikan aljabar tersebut menjadi sebagai berikut:
Wah, tidak mengecewakan panjang ya, Squad. Mungkin, untuk menuntaskan bentuk aljabar dengan pangkat 3 dan 4, cara ini masih cukup efektif. Tapi, bagaimana dengan bentuk aljabar yang pangkatnya 5, 6, 7, dan seterusnya? Jangan hingga waktu kau habis hanya untuk menuntaskan bentuk aljabar yang menyerupai itu, ya.
Oleh sebab itu, ada pentingnya juga nih untuk selalu mengingat pola segitiga pascal yang telah kita pelajari sebelumnya. Selain itu, dalam mengerjakan soal-soal aljabar ini juga diharapkan ketelitian yang tinggi. Perhatikan selalu tanda (+) dan (-) nya sebab kedua tanda itu akan berubah ketika kau melaksanakan operasi perkalian dan pemangkatan.
So, bagaimana tanggapanmu sehabis membaca artikel ini, Squad? Praktis atau sulit? Perlu kita akui kalau bahan aljabar ini memang cukup rumit, ya. Oleh sebab itu, kau juga perlu untuk memperbanyak latihan soal, nih. Nah, bagi kau yang masih belum paham dengan bahan ini dan ingin tanya-tanya lebih lanjut lagi, kau sanggup lho gabung dengan Ruangguru digitalbootcamp. Belajar jadi semakin asik sebab kau juga sanggup berdiskusi dengan teman-teman di seluruh Indonesia!
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 7 | Cara Menuntaskan Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar"
Posting Komentar