Masih ingatkah Anda dengan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar? Untuk mengingat kembali perihal penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, silahkan perhatikan pola soal berikut.
3p + 5p = (3 + 5)p = 8p
7z – 3z = (7 – 3)z = 4z
Bagaimana dengan 3p + 5x dan 7z – 3y? Kedua bentuk aljabar tersebut tidak sanggup dijumlahkan atau dikurangkan sebab mempunyai variabel yang berbeda.
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar di atas akan berlaku juga pada penjumlahan dan pengurangan bentuk akar. Bagaimana penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar? Untuk memahami hal tersebut silahkan simak pola soal di bawah ini.
3√2 + 5√2 = (3 + 5)√2 = 8√2
7√3 – 3√3 = (7 – 3)√3 = 4√3
Bagaimana dengan 3√2 + 5√5 dan 7√3 – 3√7? Kedua bentuk akar tersebut tidak sanggup dijumlahkan atau dikurangkan sebab tidak sanggup dijumlahkan sebab tidak memenuhi hukum penjumlahan atau pengurangan bentuk aljabar.
Berdasarkan kedua pola tersebut maka sifat umum penjumlahan dan pengurangan bentuk akar ialah sebagai berikut.
a√c + b√c = (a + b)√c
dan
a√c – b√c = (a – b)√c
dengan a, b, c ialah bilangan rasional dan c ≥ 0.
Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal operasi aljabar bentuk akar yaitu menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar, silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Hitunglah operasi-operasi berikut.
a. 8√3 + 11√3
b. 12√5 + 5√5
c. 6√7 – 2√7
d. 12√6 – 3√6
e. 8√2 + √2 – 5√2
Penyelesaian:
a. 8√3 + 11√3 = (8 + 11)√3 = 19√3
b. 12√5 + 5√5 = (12 + 5)√5 = 17√5
c. 6√7 – 2√7 = (6 – 2)√7 = 4√7
d. 12√6 – 3√6 = (12 – 3)√6 = 9√6
e. 8√2 + √2 – 5√2 = (8 + 1 – 5)√2 = 4√2
Apakah sanggup bentuk akar yang tidak sanggup dijumlahkan atau dikurangkan sebab tidak memenuhi hukum penjumlahan bentuk aljabar sanggup diselesaikan dengan oprasi aljabar penjumlahan atau pengurangan?
Ada juga suatu bentuk akar sanggup dijumlahkan atau dikurangkan walaupun tidak memenuhi hukum penjumlahan atau pengurangan bentuk aljabar, dengan cara menyederhanakan bentuk akarnya terlebih dahulu, lalu diselesaikan dengan opearsi aljabar penjumlahan atau pengurangan bentuk akar. Agar lebih paham silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Hitunglah operasi bentuk akar berikut dengan terlebih dahulu menyederhanakan bentuk akarnya.
a. √2 + √32
b. √6 + √54 – √150
c. √32 – √2 + √8
d. √48 – (√27 + √12)
Penyelesaian:
a. Sederhanakan terlebih dahulu √32, yakni:
=> √32 = √(16 × 2)
=> √32 = √16×√2
=> √32 = 4√2
maka:
=> √2 + √32 = √2 + 4√2
=> √2 + √32 = (1 + 4)√2
=> √2 + √32 = 5√2
b. Sederhanakan terlebih dahulu √54 dan √150, yakni:
=> √54 = √(9×6)
=> √54 = √9 × √6
=> √54 = 3√6
=> √150 = √(25×6)
=> √150 = √25 × √6
=> √150 = 5√6
maka:
=> √6 + √54 – √150 = √6 + 3√6 – 5√6
=> √6 + √54 – √150 = (1 + 3 – 5)√6
=> √6 + √54 – √150 = –√6
c. Sederhanakan terlebih dahulu √32 dan √8, yakni:
=> √32 = √(16×2)
=> √32 = √16× √2
=> √32 = 4√2
=> √8 = √(4×2)
=> √8 = √4 × √2
=> √8 = 2√2
maka:
=> √32 – √2 + √8 = 4√2 – √2 + 2√2
=> √32 – √2 + √8 = (4 – 1 + 2)√2
=> √32 – √2 + √8 = 5√2
d. Sederhanakan terlebih dahulu √48, √27 dan √12, yakni:
=> √48 = √(16 × 3)
=> √48 = √16 × √3
=> √48 = 4√3
=> √27 = √(9 × 3)
=> √27 = √9 × √3
=> √27 = 3√3
=> √12 = √(4 × 3)
=> √12 = √4 × √3
=> √12 = 2√3
maka:
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – (3√3 + 2√3)
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – (3 + 2)√3
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – 5√3
=> √48 – (√27 + √12) = (4 – 5)√3
=> √48 – (√27 + √12) = –√3
Demikian postingan Mafia Online perihal operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58Related Posts :
Pengertian Pangkat Nol Sebelumnya Anda sudah mempelajari sifat bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran nyata dan negatif, yaitu am/an = am–n, dengan a bi… Read More...
Sifat Perpangkatan Dari Bentuk Perkalian Sebelumnya Mafia Online sudah membahas ihwal sifat perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan berpangkat, dengan pangkat bilangan bu… Read More...
Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat Sebelumnya Mafia Online sudah membahas wacana sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat bilangan lingkaran positif. Bagaimana den… Read More...
Sifat Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Berpangkat Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas sifat-sifat bilangan bepangkat, yakni meliputi: sifat perkalian bilangan berpangkat… Read More...
Pengertian Pangkat Bilangan Lingkaran Negatif Masih ingatkah Anda dengan pembagian bilangan berpangkat lingkaran positif? Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat bilangan lingk… Read More...
0 Response to "Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Akar"
Posting Komentar